JZOJ 3413. 【NOIP2013模拟】KC的瓷器

题目

Description

KC来到了一个盛产瓷器的国度。他来到了一位商人的店铺。在这个店铺中，KC看到了一个有n(1<=n<=100)排的柜子，每排都有一些瓷器，每排不超过100个。那些精美的艺术品使KC一下心动了，决定从N排的商品中买下m(1<=m<=10000)个瓷器。

这个商人看KC的脸上长满了痘子，就像苔藓一样，跟精美的瓷器相比相差太多，认为这么精致的艺术品被这样的人买走艺术价值会大打折扣。商人感到不爽，于是规定每次取商品只能取其中一排的最左边或者最右边那个，想为难KC。

现在KC又获知每个瓷器的价值（用一个不超过100的正整数表示），他希望取出的m个商品的总价值最大。

 

Input

输入文件的第一行包括两个正整数n,m;

接下来2到n+1行，第i行第一个数表示第i排柜子的商品数量Si，接下来Si个数表示从左到右每个商品的价值。

Output

输出文件只有一个正整数，即m个商品最大的总价值。

 

Sample Input

输入1：

2 3

3 3 7 2

3 4 1 5



输入2：

1 3

4 4 3 1 2

 

Sample Output

输出1：

15

样例解释1：

取第一排的最左边两个和第二排的最右边那个。总价直为3+7+5=15；



输出2：

9

 

 

Data Constraint

对于10%的数据，Si=1,1<=i<=n。

对于另外10%的数据，n=1.

 

分析

• 　　显然DP

• 预处理每行选j个的答案

 

代码

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int a[120][120],f[120][10001],sum1[120][120],sum2[120][120],d[120][120];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for (int i=1,x;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i][0];
        a[i][110]=a[i-1][110]+a[i][0];
        for (int j=1;j<=a[i][0];j++)
        {
            cin>>a[i][j];
            sum1[i][j]=sum1[i][j-1]+a[i][j];
        }
        for (int j=a[i][0],k=1;j>=1;j--,k++)
            sum2[i][k]=sum2[i][k-1]+a[i][j];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=min(a[i][0],m);j++)
            for (int k=0;k<=j;k++)
                d[i][j]=max(d[i][j],sum1[i][k]+sum2[i][j-k]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=a[i][110];j++)
            for (int k=0;k<=min(a[i][0],j);k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k]+d[i][k]);
    cout<<f[n][m];
    return 0;
}