斐波那契数列

在这些时候，我可以附和着笑，项目经理是决不责备的。而且项目经理见了孔乙己，也每每这样问他，引人发笑。孔乙己自己知道不能和他们谈天，便只好向新人说话。有一回对我说道，“你学过数据结构吗？”我略略点一点头。他说，“学过数据结构，……我便考你一考。斐波那契数列用Python怎样写的？”我想，讨饭一样的人，也配考我么？便回过脸去，不再理会。孔乙己等了许久，很恳切的说道，“不能写罢？……我教给你，记着！这些字应该记着。将来做项目经理的时候，写账要用。”我暗想我和项目经理的等级还很远呢，而且我们项目里也用不到斐波那契数列；又好笑，又不耐烦，懒懒的答他道，“谁要你教，不是f(n) = f(n-1)+f(n-2)吗？”孔乙己显出极高兴的样子，将两个指头的长指甲敲着办公桌，点头说，“对呀对呀！……斐波那契数列在python中有四种写法，你知道么？”我愈不耐烦了，努着嘴走远。孔乙己刚拿出笔记本电脑,想要写几段程序，见我毫不热心，便又叹一口气，显出极惋惜的样子。

斐波那契数列的定义

f(0) = 1,f(1) = 1,f(n) = f(n-1) + f(n-2)

CODE

本次介绍Python中斐波那契数列的四种写法,第一种写法比较常见,第二种写法也比较常见.(鲁迅听了想打人).咳咳.第一种依赖于递归,第二种依赖与循环,前两种算法都是可以在几乎所有编程语言里面都能都快速移植的.我们先从这两种介绍

第一种:递归

# 递归
def Fibonacci_Recursion_tool(n):
    if n <= 0:
        return 0
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        return Fibonacci_Recursion_tool(n - 1) + Fibonacci_Recursion_tool(n - 2)


def Fibonacci_Recursion(n):
    result_list = []
    for i in range(1, n + 1): result_list.append(Fibonacci_Recursion_tool(i))
    return result_list

性能比较

这里我们使用time函数进行计时.并使用numpy类库保存到文件中

def Test_Fibonacci(n, list):
    t1 = time.clock()
    Fibonacci_Recursion(n)
    t2 = time.clock()
    l1 = t2 - t1

    t1 = time.clock()
    Fibonacci_Loop(n)
    t2 = time.clock()
    l2 = t2 - t1

    t1 = time.clock()
    Fibonacci_Yield(n)
    t2 = time.clock()
    l3 = t2 - t1

    t1 = time.clock()
    Fibonacci_Matrix(n)
    t2 = time.clock()
    l4 = t2 - t1
    list.append([l1,l2, l3, l4])
    print("第%d次的测试结果为:" % n, [l1,l2, l3, l4])


def Test_Save(times_items, filename):
    times_list = []
    for i in range(1, times_items + 1): Test_Fibonacci(i, times_list)
    np.savetxt(filename, times_list)


def Test_Print(Test_Print_n):
    print(Fibonacci_Recursion(Test_Print_n))
    print(Fibonacci_Loop(Test_Print_n))
    print(Fibonacci_Yield(Test_Print_n))
    print(Fibonacci_Matrix(Test_Print_n))


times_items = 40
filename = "/home/fonttian/Data/17_DS_AI/Fibonacci/Fibonacci_all.txt"
# Test_Save(times_items,filename)

从效果来看第一种效果最差在35以上的运算次数时,耗时就会达到1s,而其他的计算速度则仍然在十的负五次方到负六次方之间,当次数大于1000时,loop的速度开始明显不足.

而在pow(10000,10000)时,矩阵与yield的计算速度则为

0.27840600000000004
1.6000000000016e-05

看来还是yield性能好一些,但是实际上并不是,因为yield和np.Matrix实际上的运算机制导致,其实在大数量级运算时,各存在一个问题,yield实际上是没有运算?np.Matrix 则出现了内存溢出(导致的数值错误)

不过整体而言,最好的还是yield,这是python出色设计的功劳.