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  • leetcode-Single Number II

    Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

    Note:
    Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

    数组中数字均出现三次,只有一个只出现一次,找出它。

    思路:two表示出现两次的数字,one表示出现一次的数字,three表示出现3次的数字。

    对于除出现一次之外的所有的整数,其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍,将所有这些1清零,剩下的就是最终的数。用ones记录到当前计算的变量为止,二进制1出现“1次”(mod 3 之后的 1)的数位。用twos记录到当前计算的变量为止,二进制1出现“2次”(mod 3 之后的 2)的数位。当ones和twos中的某一位同时为1时表示二进制1出现3次,此时需要清零。即用二进制模拟三进制计算。最终ones记录的是最终结果。

     1 public class Solution {
     2     public int singleNumber(int[] A) {
     3         int one=0,two=0,three=0;
     4         for(int i=0;i<A.length;i++){
     5             two|=one&A[i];
     6             one^=A[i];
     7             three=~(one&two);
     8             one&=three;
     9             two&=three;
    10         }
    11         return one;
    12     }
    13 }

    更好的解释:

    解法一:
            int 数据共有32位,可以用32变量存储 这 N 个元素中各个二进制位上  1  出现的次数,最后 在进行 模三 操作,如果为1,那说明这一位是要找元素二进制表示中为 1 的那一位。代码如下:
     
    1.  1 class Solution {  
       2 public:  
       3     int singleNumber(int A[], int n) {  
       4         int bitnum[32]={0};  
       5         int res=0;  
       6         for(int i=0; i<32; i++){  
       7             for(int j=0; j<n; j++){  
       8                 bitnum[i]+=(A[j]>>i)&1;  
       9             }  
      10             res|=(bitnum[i]%3)<<i;  
      11         }  
      12         return res;  
      13     }  
      14 };  
    时间:O(32*N),这是一个通用的解法,如果把出现3次改为 k 次,那么只需模k就行了。
     
    解法二:
            这是一个更快一些的解法,利用三个变量分别保存各个二进制位上 1 出现一次、两次、三次的分布情况,最后只需返回变量一就行了。代码如下:
     
    1.  1 class Solution {  
       2 public:  
       3     int singleNumber(int A[], int n) {  
       4         int one=0, two=0, three=0;  
       5         for(int i=0; i<n; i++){  
       6             two |= one&A[i];  
       7             one^=A[i];  
       8             //cout<<one<<endl;  
       9             three=one&two;  
      10             one&= ~three;  
      11             two&= ~three;  
      12         }  
      13         return one;  
      14     }  
      15 };  
     
           解释:每次循环先计算 twos,即出现两次的 1 的分布,然后计算出现一次的 1 的分布,接着 二者进行与操作得到出现三次的 1 的分布情况,然后对 threes 取反,再与 ones、twos进行与操作,这样的目的是将出现了三次的位置清零。
            这个方法虽然更快、更省空间了,但是并不通用。
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zl1991/p/6290738.html
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