Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
数组中数字均出现三次，只有一个只出现一次，找出它。
思路：two表示出现两次的数字，one表示出现一次的数字，three表示出现3次的数字。
对于除出现一次之外的所有的整数，其二进制表示中每一位1出现的次数是3的整数倍，将所有这些1清零，剩下的就是最终的数。用ones记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“1次”（mod 3 之后的 1）的数位。用twos记录到当前计算的变量为止，二进制1出现“2次”（mod 3 之后的 2）的数位。当ones和twos中的某一位同时为1时表示二进制1出现3次，此时需要清零。即用二进制模拟三进制计算。最终ones记录的是最终结果。
1 public class Solution { 2 public int singleNumber(int[] A) { 3 int one=0,two=0,three=0; 4 for(int i=0;i<A.length;i++){ 5 two|=one&A[i]; 6 one^=A[i]; 7 three=~(one&two); 8 one&=three; 9 two&=three; 10 } 11 return one; 12 } 13 }
更好的解释：
解法一：
int 数据共有32位，可以用32变量存储 这 N 个元素中各个二进制位上 1 出现的次数，最后 在进行 模三 操作，如果为1，那说明这一位是要找元素二进制表示中为 1 的那一位。代码如下：
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1 class Solution { 2 public: 3 int singleNumber(int A[], int n) { 4 int bitnum[32]={0}; 5 int res=0; 6 for(int i=0; i<32; i++){ 7 for(int j=0; j<n; j++){ 8 bitnum[i]+=(A[j]>>i)&1; 9 } 10 res|=(bitnum[i]%3)<<i; 11 } 12 return res; 13 } 14 };
时间：O(32*N)，这是一个通用的解法，如果把出现3次改为 k 次，那么只需模k就行了。
解法二：
这是一个更快一些的解法，利用三个变量分别保存各个二进制位上 1 出现一次、两次、三次的分布情况，最后只需返回变量一就行了。代码如下：
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1 class Solution { 2 public: 3 int singleNumber(int A[], int n) { 4 int one=0, two=0, three=0; 5 for(int i=0; i<n; i++){ 6 two |= one&A[i]; 7 one^=A[i]; 8 //cout<<one<<endl; 9 three=one&two; 10 one&= ~three; 11 two&= ~three; 12 } 13 return one; 14 } 15 };
解释：每次循环先计算 twos，即出现两次的 1 的分布，然后计算出现一次的 1 的分布，接着 二者进行与操作得到出现三次的 1 的分布情况，然后对 threes 取反，再与 ones、twos进行与操作，这样的目的是将出现了三次的位置清零。
这个方法虽然更快、更省空间了，但是并不通用。