95. Unique Binary Search Trees II

 

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
           /     /      /       
     3     2     1      1   3      2
    /     /                        
   2     1         2                 3

 我首先注意到1..n是任何BST节点1到n的有序遍历。

所以如果我选择第i个节点作为我的根，左子树将包含元素1到（i-1），右子树将包含元素（i + 1）到n。

我使用递归调用来找回所有可能的左树子树和右树子树，并将它们以各种可能的方式与根结合起来。

class Solution {
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        if (n<1) return new ArrayList<TreeNode>();
        return gen(1,n);
    }
    private List<TreeNode> gen(int start,int end){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
        if(start>end){ //越界
            res.add(null);
            return res;
        }
        if(start==end){ //只有一个点 gen(2,2)
            res.add(new TreeNode(start));
            return res;
        }
        List<TreeNode> left,right;
        for(int i = start;i<=end;i++){
            left = gen(start,i-1);
            right = gen(i+1,end);
            for(TreeNode l :left){
                for(TreeNode r:right){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left=l;
                    root.right=r;
                    res.add(root);
                }                
            }         
        }
         return res;
    }
}