1002 数塔取数问题

1002 数塔取数问题

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

 

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

 

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

 

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

 

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

28

 这题从下往上找，将最大的合并就是最优解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define N 504
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
int k[N][N];
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            scanf("%d",&k[i][j]);
        }
    }
    for(int i=n-1;i>=1;i--){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            k[i][j]+=max(k[i+1][j],k[i+1][j+1]);
        }
    }
    cout<<k[1][1]<<endl;
    return 0;
}