基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题
给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。
例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。
Input
输入N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出包含1的个数
Input示例
12
Output示例
5
写一下解题思路：
这个题n很大，10^9，所以不能打表。我们就要采用比较高效的方法。
如果我们来考虑每一个数，它一共有多少个1，这样想会很麻烦，我刚开始用排列与组合写了好久，发现到最高位的时候并不怎么好写。后来考虑另一种方法：
我们统计每个位置上可能出现1的数，这样就把问题拆开了。
比如：12。个位上可能出现1的数为1,11（一共2个），十位上可能出现1的个数为10，11，12（一共3个），加一起正好是5。（至于11是否重复的问题，还是再理解一下上面的做法，这个做法只考虑了每一位出现1的数，11在个位上算和在十位上算是不一样的，所以并没有重复）。
那么我们再看一个多位数21905：
个位：它出现1的数为：1 ~ 21901，一共 2190 - 0 + 1 = 2191
十位：它出现1的数为：1x ~ 2181x （x 从0到9）一共：（218 - 0 + 1）*10 = 2190
百位：它出现1的数为：1xx ~ 211xx ，一共：（21 - 0 + 1）* 100 = 2200
千位：它出现1的数为：1xxx ~ 11xxx 和 21000 ~ 21905 ，那么很明显，这个情况就比较特殊了，为什么呢？下面再说，我们先计数，一共：（1 - 0 + 1）*1000 + （905 - 0 + 1）= 2000 + 906 = 2906
万位：它出现1的数为：1xxxx ~ 1xxxx，一共：10000
那么我们求和：2191 + 2190 + 2200 + 2906 + 10000 = 19487.
然后我们说一下刚刚为什么会有特殊的情况：
很明显，如果当前位是0或者大于1时，那么当前结果只与高位有关，如果是1的话，那么还要把低位的也考虑进去。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define N 0x3f3f3f3f 3 using namespace std; 4 int main(){ 5 int n; 6 int t,tn; 7 long long int ans=0; 8 int mul=1; 9 cin>>n; 10 tn=n; 11 while(tn){ 12 t=tn%10; 13 if(t==0){ 14 ans+=(n/(mul*10)*mul); 15 }else if(t==1){ 16 ans+=(n/(mul*10)*mul); 17 ans+=n%mul+1; 18 }else{ 19 ans+=(n/(mul*10)+1)*mul; 20 } 21 mul*=10; 22 tn/=10; 23 } 24 cout<<ans<<endl; 25 return 0; 26 }