#1068 : RMQ-ST算法
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描述
小Hi和小Ho在美国旅行了相当长的一段时间之后，终于准备要回国啦！而在回国之前，他们准备去超市采购一些当地特产——比如汉堡（大雾）之类的回国。
但等到了超市之后，小Hi和小Ho发现者超市拥有的商品种类实在太多了——他们实在看不过来了！于是小Hi决定向小Ho委派一个任务：假设整个货架上从左到右拜访了N种商品，并且依次标号为1到N，每次小Hi都给出一段区间[L, R]，小Ho要做的是选出标号在这个区间内的所有商品重量最轻的一种，并且告诉小Hi这个商品的重量，于是他们就可以毫不费劲的买上一大堆东西了——多么可悲的选择困难症患者。
（虽然说每次给出的区间仍然要小Hi来进行决定——但是小Hi最终机智的选择了使用随机数生成这些区间！但是为什么小Hi不直接使用随机数生成购物清单呢？——问那么多做什么！）
输入
每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。
每组测试数据的第1行为一个整数N，意义如前文所述。
每组测试数据的第2行为N个整数，分别描述每种商品的重量，其中第i个整数表示标号为i的商品的重量weight_i。
每组测试数据的第3行为一个整数Q，表示小Hi总共询问的次数。
每组测试数据的第N+4~N+Q+3行，每行分别描述一个询问，其中第N+i+3行为两个整数Li, Ri，表示小Hi询问的一个区间[Li, Ri]。
对于100%的数据，满足N<=10^6，Q<=10^6, 1<=Li<=Ri<=N，0<weight_i<=10^4。
输出
对于每组测试数据，对于每个小Hi的询问，按照在输入中出现的顺序，各输出一行，表示查询的结果：标号在区间[Li, Ri]中的所有商品中重量最轻的商品的重量。
- 样例输入
-
10 7334 1556 8286 1640 2699 4807 8068 981 4120 2179 5 3 4 2 8 2 4 6 8 7 10
- 样例输出
-
1640 981 1556 981 981
方法一:线段树1 #include <iostream> 2 #define N 1000005 3 #define inf 0x3f3f3f3f 4 using namespace std; 5 6 int tree[N<<2]; 7 8 void pushup(int rt){ 9 tree[rt] = min(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1]); 10 } 11 12 void build(int l,int r,int rt){ 13 if(l == r){ 14 scanf("%d",&tree[rt]); 15 // cout<<tree[rt]<<" "<<rt<<endl; 16 return ; 17 } 18 int mid = (l+r)>>1; 19 build(l,mid,rt<<1); 20 build(mid+1,r,rt<<1|1); 21 pushup(rt); 22 } 23 24 int query(int l,int r,int L ,int R,int rt){ 25 //l,r 为变换区级,L,R为给定区级 26 if(r<L||l>R){ 27 return inf; 28 } 29 if(l>=L&&r<=R){ 30 return tree[rt]; 31 } 32 int ans; 33 int mid = (l+r)>>1; 34 ans = min(query(l,mid,L,R,rt<<1),query(mid+1,r,L,R,rt<<1|1)); 35 return ans; 36 } 37 38 int n,m; 39 int main(){ 40 scanf("%d",&n); 41 build(1,n,1); 42 scanf("%d",&m); 43 while(m--){ 44 int x,y; 45 scanf("%d%d",&x,&y); 46 int cnt = query(1,n,x,y,1); 47 printf("%d ",cnt); 48 } 49 return 0; 50 }
方法二:RMQ,st1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #define N 1000005 4 using namespace std; 5 int an[N]; 6 int dp[N][40]; 7 int t,n; 8 9 void st(int n){ 10 for(int i = 1;i <= n;++i) 11 dp[i][0] = an[i]; 12 for(int i = 1;(1<<i) <= n; ++i){ 13 for(int j = 1; j+(1<<i)-1 <= n; ++j){ 14 dp[j][i] = min(dp[j][i-1],dp[j+(1<<(i-1))][i-1]); 15 } 16 } 17 } 18 int rmq(int l,int r){ 19 int k = 0; 20 while((1<<(k+1)) <= (r-l+1)) 21 k++; 22 return min(dp[l][k],dp[r-(1<<k)+1][k]); 23 } 24 int main(){ 25 scanf("%d",&t); 26 for(int i=1;i<=t;i++){ 27 scanf("%d",&an[i]); 28 } 29 st(t); 30 scanf("%d",&n); 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 int x,y; 33 scanf("%d%d",&x,&y); 34 printf("%d ", rmq(x,y)); 35 } 36 return 0; 37 }