1265 四点共面

1265 四点共面

 

给出三维空间上的四个点（点与点的位置均不相同），判断这4个点是否在同一个平面内（4点共线也算共面）。如果共面，输出"Yes"，否则输出"No"。

 

输入

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 1000)
第2 - 4T + 1行：每行4行表示一组数据，每行3个数，x, y, z, 表示该点的位置坐标(-1000 <= x, y, z <= 1000)。

输出

输出共T行，如果共面输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例

1
1 2 0
2 3 0
4 0 0
0 0 0

输出样例

Yes

先建立一个面,然后判断两一个点是否在该平面上.

#include <iostream>
using namespace std;

struct Node{
    double x, y, z;
}xn[5];
int t;
double A, B, C, D; 

void ptofdist(){ //点是否在面上
    A = ((xn[2].y-xn[1].y)*(xn[3].z-xn[1].z)-(xn[2].z-xn[1].z)*(xn[3].y-xn[1].y));
    B = ((xn[2].z-xn[1].z)*(xn[3].x-xn[1].x)-(xn[2].x-xn[1].x)*(xn[3].z-xn[1].z));
    C = ((xn[2].x-xn[1].x)*(xn[3].y-xn[1].y)-(xn[2].y-xn[1].y)*(xn[3].x-xn[1].x));
    D = -(A * xn[1].x + B * xn[1].y + C * xn[1].z);
}

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        for(int i = 1; i <= 4; i++){
            cin>>xn[i].x>>xn[i].y>>xn[i].z;
        }
        ptofdist();
        double ret = A*xn[4].x+B*xn[4].y+xn[4].z*C+D;
        if(ret == 0){
            puts("Yes");
        }else{
            puts("No");
        }
    }
    return 0;
}