栈应用之 后缀表达式计算 （python 版）

栈应用之 后缀表达式计算 （python 版）

后缀表达式特别适合计算机处理

1.  中缀表达式、前缀表达式、后缀表达式区别 　　

中缀表达式：(3 - 5) * (6 + 17 * 4) / 3    17 * 4 + 6
前缀表达式：/ * - 3 5 + 6 * 17 4 3        * 17 4 + 6
后缀表达式：3 5 - 6 17 4 * + * 3 /        17 4 * 6 +

2. 算法核心

　　假定 st 是一个栈 （栈的特点：后进先出 LIFO）　

　　　　比如 【3 / 5】 即 【3 5 / 】；

　　　　3 先压入栈，而后 5 出栈；

　　　　元素在栈里面的顺序应该是 【5，3】；

　　　　5 先出栈，而后 3 出栈。

　　　　所以第二个运算对象先出栈，第一个运算对象后出栈。

# 扩充栈的方法 计算栈元素个数
class ESStack(SStack):
    """docstring for ESS"""
    def depth(self):
        return len(self._elems)

def auf_exp_evaluator(exp):
    operatora = '+-*/'
    st = ESStack()             # 扩充功能的栈，可用depth()检查元素个数

    for x in exp:
        if x  not in operatora:
            st.push(flaot(x))
            continue            # 跳过本次for循环
        
        if st.depth() < 2 :
            raise SyntaxError{"Short of operand(s)"}
        a = st.pop()            # 取出第二个运算对象
        b = st.pop()            # 取出第一个运算对象

        if x == "+" ：
            c = b + a
        elif x == "-":
            c = b - a
        elif x == "*" ：
            c = b * a
        elif x == "/" :    # 这里可能引发异常 ZeroDivisionError
            c = b / a 
        else :
            break          # 这一步不可能出现，只是为了方便看、理解

        st.push(c)         # 将本次运算结果压入栈

    if st.depth() == 1     # 如果栈里面只有一个元素，表示计算完成
        return st.pop()
    raise SyntaxError{"Extra operand(s) ."}