找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数，并且每种组合中不存在重复的数字。
说明：
所有数字都是正整数。
解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
示例 2:
输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
1 class Solution { 2 public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) { 3 List<List<Integer>> result = new ArrayList<>(); 4 for(int i=0;i < result.size();i++){ 5 List<Integer> list = new ArrayList<>(); 6 List<Integer> re = digui(i,list,n,k); 7 if(re !=null){ 8 result.add(re); 9 } 10 } 11 return result; 12 } 13 14 List<Integer> digui(int c,List<Integer> a,int n,int k){ 15 int b; 16 if(a.size() == 0){ 17 b = c; 18 a.add(b); 19 return digui(c,a,n,k); 20 }else{ 21 b = a.get(a.size()-1)+1; 22 } 23 24 int total = 0; 25 for(int aa:a){ 26 total +=aa; 27 } 28 if(total == n){ 29 return a; 30 } 31 if(b>9 || total > n ||a.size()>k) 32 return null; 33 a.add(b); 34 return digui(c,a,n,k); 35 } 36 }
递归不行，要使用回溯进行解决
1 class Solution { 2 //结果集 3 public static List<List<Integer>> lists = new ArrayList<List<Integer>>(); 4 //临时集 5 public static List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); 6 public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) { 7 huisu(1,list,n,k,0,0); 8 return lists; 9 } 10 11 void huisu(int c,List<Integer> a,int n,int k,int sum,int index){ 12 if(k>n){ 13 return; 14 } 15 if(index == k && sum == n){ 16 List<Integer> currentList = new ArrayList<Integer>(); 17 currentList.addAll(list); 18 lists.add(currentList); 19 return; 20 } 21 22 if(sum > n){ 23 return; 24 } 25 for(int i = c;i<= 9; ++i){ 26 list.add(i); 27 sum+=i; 28 huisu(i+1,list,n,k,sum,index+1); 29 list.remove(list.size()-1); 30 sum -=i; 31 } 32 } 33 }
递归和回溯的区别
递归：程序调用自身的编程技巧。
作为一种程序设计算法，有着广泛应用。需要注意的是，递归结束的条件要控制好。
回溯：是一种算法思想，可以用递归来实现。
回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就"回溯"返回，尝试别的路径。
回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法。
回溯思路：
基本如下：当前局面下，我们有若干种选择，所以我们对每一种选择进行尝试。如果发现某种选择违反了某些限定条件，此时 return；如果尝试某种选择到了最后，发现该选择是正确解，那么就将其加入到解集中。
在这种思想下，我们需要清晰的找出三个要素：选择 (Options)，限制 (Restraints)，结束条件 (Termination)。
回溯算法框架：
1 result = [] 2 def backtrack(路径, 选择列表): 3 if 满足结束条件: 4 result.add(路径) 5 return 6 7 for 选择 in 选择列表: 8 做选择 9 backtrack(路径, 选择列表) 10 撤销选择
其核心就是 for 循环里面的递归，在递归调用之前「做选择」，在递归调用之后「撤销选择」，特别简单。
递归与回溯的区别
递归是一种算法结构。递归会出现在子程序中，形式上表现为直接或间接的自己调用自己。典型的例子是阶乘，计算规律为：n!=n×(n−1)!
回溯是一种算法思想，它是用递归实现的。回溯的过程类似于穷举法，但回溯有“剪枝”功能，即自我判断过程。例如有求和问题，给定有 7 个元素的组合 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，求加和为 7 的子集。累加计算中，选择 1+2+3+4 时，判断得到结果为 10 大于 7，那么后面的 5, 6, 7 就没有必要计算了。这种方法属于搜索过程中的优化，即“剪枝”功能。
用一个比较通俗的说法来解释递归和回溯：
我们在路上走着，前面是一个多岔路口，因为我们并不知道应该走哪条路，所以我们需要尝试。尝试的过程就是一个函数。
我们选择了一个方向，后来发现又有一个多岔路口，这时候又需要进行一次选择。所以我们需要在上一次尝试结果的基础上，再做一次尝试，即在函数内部再调用一次函数，这就是递归的过程。
这样重复了若干次之后，发现这次选择的这条路走不通，这时候我们知道我们上一个路口选错了，所以我们要回到上一个路口重新选择其他路，这就是回溯的思想。
参考：https://www.cnblogs.com/fanguangdexiaoyuer/p/11224426.html