栈和队列问题：设计一个有 getMin 功能的栈

【知识点】

　　栈是一个先进后出(FILO-First In Last Out)的数据结构，队列是一种先进先出(FIFO-First In First Out)的数据结构。

【题目】

　　实现一个特殊的栈，在实现栈的基本功能的基础上，再实现返回栈中最小元素的操作。

【要求】

1. pop、push、getMin 操作的时间复杂度都是 O(1)。
2. 设计的栈类型可以使用现成的栈结构。

【难度】

　　一星

【解答】

　　在设计上我们使用两个栈，一个栈用来保存当前栈中的元素，其功能和一个正常的栈没有区别，这个栈记为 stackData;另一个栈用于保存每一步的最小值，这个栈记 stackMin.

• 压入数据规则(push)

　　假设当前数据为 newNum, 先将其压入 stackData。然后判断 stackMin 是否为空:

　　1). 如果为空, 则 newNum 也压入 stackMin。

　　2). 如果不为空，则比较 newNum 和 stackMin 的栈顶元素哪一个更小：如果 newNum 更小或两者相等，则 newNum 也压入 stackMin; 如果 stackMin 的栈顶元素更小，则 stackMin 不压入任何内容。这样处理的结果，则是 stackMin 的栈顶元素一定为 stackMin 中的最小值。

• 弹出数据规则(pop)

　　先在 stackData 中弹出栈顶元素，记为 value。然后比较当前 stackMin 的栈顶元素和 value, 从上面压入数据规则知道，stackMin 的栈顶元素一定为 stackMin 中的最小值，所以value 一定大于等于 stackMin 栈顶元素。当 value 等于 stackMin 的栈顶元素时，stackMin 弹出栈顶元素；当 value  大于 stackMin 的栈顶元素， stackMin 不弹出任何元素。结果返回 value。

• 查询当前栈中的最小值(getMin)

　　根据上述压入规则可知，该结果应该返回 stackMin 的栈顶元素.

　　具体实现见如下代码：

import java.util.Stack;

public class MyStack {
    
    private Stack<Integer> stackData;
    private Stack<Integer> stackMin;
    
    //压入数据
    public void push(int newNum){
        stackData.push(newNum);
        if(stackMin.isEmpty()){
            stackMin.push(newNum);
        }else{
            int minValue = stackMin.peek();
            if(newNum <= minValue){
                stackMin.push(newNum);
            }
        }
    }
    
    //弹出数据
    public int pop(){
        if(stackData.isEmpty()){//栈为空则抛出异常
            throw new RuntimeException("该栈不存在任何元素！");
        }
        
        int value = stackData.pop();
        int minValue = stackMin.peek();
        if(value == minValue){
            stackMin.pop();
        }
        
        return value;
    }
    
    //查询最小元素
    public int getMin(){
        if(stackMin.isEmpty()){//栈为空则抛出异常
            throw new RuntimeException("该栈不存在任何元素！");
        }
        return stackMin.peek(); //peek 方法可以返回栈顶元素, 而不会弹出栈顶元素
    }
}