最长公共子序列LCS

public class Zuichangzixulie {
    //X[n] 取哪些
    //Y[m] 取哪些
//    int search(int xi, int yi){
//        int n ,m;
//        if(xi>=n || yi>=m) return -1;
//        if(xi == n && yi == m) return 0;
//        return Math.max(
//        if (X[xi] == Y[yi] search(xi+1, yi+1) + 1,
//        search(xi, yi+1),
//        search(xi+1, yi)
//        );
//        
//    }
    public static int lcs(String a,String b){
        int len1 = a.length();
        int len2 = b.length();
        int c[][] = new int[len1+1][len2+1];
        for(int i = 1; i <= len1;i++){
            for(int j = 1; j <= len2;j++){
                if(i == 0 || j == 0){c[i][j] = 0;}
                 if(a.charAt(i-1) == b.charAt(j-1)){
                    c[i][j] = c[i-1][j-1]+1;
                    //System.out.println(c[i][j]);
                }else{
                    c[i][j] = Math.max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return c[len1][len2];
        
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        String a = "1A2C3D4B56";
        String b = "B1D23CA45B6A";
    
        System.out.println(lcs(a, b));
    }

}

例题：

1、对于两个字符串，请设计一个高效算法，求他们的最长公共子序列的长度，这里的最长公共子序列定义为有两个序列U1,U2,U3...Un和V1,V2,V3...Vn,其中Ui&ltUi+1，Vi&ltVi+1。且A[Ui] == B[Vi]。

给定两个字符串A和B，同时给定两个串的长度n和m，请返回最长公共子序列的长度。保证两串长度均小于等于300。

测试样例：
"1A2C3D4B56",10,"B1D23CA45B6A",12
返回：6

2、

我们有两个字符串m和n，如果它们的子串a和b内容相同，则称a和b是m和n的公共子序列。子串中的字符不一定在原字符串中连续。
例如字符串“abcfbc”和“abfcab”，其中“abc”同时出现在两个字符串中，因此“abc”是它们的公共子序列。此外，“ab”、“af”等都是它们的字串。
现在给你两个任意字符串（不包含空格），请帮忙计算它们的最长公共子序列的长度。

输入描述:

输入包含多组数据。

每组数据包含两个字符串m和n，它们仅包含字母，并且长度不超过1024。

输出描述:

对应每组输入，输出最长公共子序列的长度。

示例1

输入

abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp

输出

4
2
0

import java.util.Scanner;
public class ZuichangLCS {
    public static int lcs(String a,int n,String b, int m){
        n = a.length();
        m = b.length();
        int c[][] = new int[n+1][m+1];
        for(int i = 1; i <= n;i++){
            for(int j = 1; j <= m;j++){
                if(i == 0 || j == 0){c[i][j] = 0;}
                 if(a.charAt(i-1) == b.charAt(j-1)){
                    c[i][j] = c[i-1][j-1]+1;
                    //System.out.println(c[i][j]);
                }else{
                    c[i][j] = Math.max(c[i-1][j],c[i][j-1]);
                }
            }
        }
        return c[n][m];
        
        
    }
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String a = sc.next();
            String b = sc.next();
            System.out.println(lcs(a,a.length(),b,b.length()));
        }
    }

}