gcd与exgcd

gcd：

整型求法

 int gcd(int x,int y) { return b?gcd(b,a%b):a; } 

浮点型求法

double gcd(double a,double b)  
{  
    return a < eqs ? b : gcd(fmod(b,a),a);  
}

 exgcd（摘自：戳这里）：

typedef long long LL;

LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y){

     if(a==0&&b==0) return -1;

     if(b==0) { x=1;y=0; return a;  }

     LL d=exgcd(b,a%b,y,x);

     y-=a/b*x;

     return d;

}

LL MLE(LL a,LL b,LL mod){  // 返回(a*x)%mod=b 的最小正整数解

    LL x,y;

    LL gcd=exgcd(a,mod,x,y);

    if(b%gcd!=0) return -1;  //若返回-1，则该方程无解

    x*=b/gcd;

    mod/=gcd;

    if(mod<0) mod=-mod;

    LL ans=x%mod;

    if(ans<=0) ans+=mod;  //其他解为： ans+i*mod （i为整数）

    return ans;

}

LL x0,y0,kx,ky;

bool LE(LL a,LL b,LL c){   //解线性方程ax+by=c

    LL x1,y1;

    LL gcd=exgcd(a,b,x1,y1);

    if(c%gcd)return false;  //无整数解

    x0=x1*c/gcd,y0=y1*c/gcd;

    kx=b/gcd,ky=-a/gcd;

    return true;   //有解，解集为：（x0+kx*t,y0-ky*t） t为整数

}