题目大意
给定一个含有N个数的序列，要求你对一些数减掉或者加上某个值，使得序列变为非递减的，问你加减的值的总和最少是多少？
题解
一个很显然的结果就是，变化后的每一个值肯定是等于原来序列的某个值，因为只需要变为非递减的，所以对于某个数要么不变，要么变成左右附件的某个值。这样我们就可以根据前述条件得出DP方程了：dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+|a[i]-b[j]|)(a为原序列，b为排序后的序列)，方程的意思是，把序列前i个数变为非递减序列并且以不超过b[j]的值结尾的最小花费，那么它要么是以不超过b[j-1]结尾的最小花费，或者是刚好以b[j]结尾的最小花费
代码：
1 #include <algorithm> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <cstdlib> 6 using namespace std; 7 #define MAXN 5005 8 #define INF 0x3f3f3f3f 9 typedef long long LL; 10 LL dp[MAXN],a[MAXN],b[MAXN]; 11 int main() 12 { 13 int n; 14 scanf("%d",&n); 15 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]),b[i]=a[i]; 16 sort(b+1,b+n+1); 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 for(int j=1;j<=n;j++) 19 { 20 if(j==1)dp[j]+=abs(a[i]-b[j]); 21 else 22 dp[j]=min(dp[j-1],dp[j]+abs(a[i]-b[j])); 23 } 24 printf("%I64d ",dp[n]); 25 return 0; 26 }
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