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  • Codeforces13C–Sequence (区间DP)

    题目大意

    给定一个含有N个数的序列,要求你对一些数减掉或者加上某个值,使得序列变为非递减的,问你加减的值的总和最少是多少?

    题解

    一个很显然的结果就是,变化后的每一个值肯定是等于原来序列的某个值,因为只需要变为非递减的,所以对于某个数要么不变,要么变成左右附件的某个值。这样我们就可以根据前述条件得出DP方程了:dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]+|a[i]-b[j]|)(a为原序列,b为排序后的序列),方程的意思是,把序列前i个数变为非递减序列并且以不超过b[j]的值结尾的最小花费,那么它要么是以不超过b[j-1]结尾的最小花费,或者是刚好以b[j]结尾的最小花费

    代码:

     1 #include <algorithm>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <cstring>
     4 #include <cmath>
     5 #include <cstdlib>
     6 using namespace std;
     7 #define MAXN 5005
     8 #define  INF 0x3f3f3f3f
     9 typedef long long LL;
    10 LL dp[MAXN],a[MAXN],b[MAXN];
    11 int main()
    12 {
    13     int n;
    14     scanf("%d",&n);
    15     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d",&a[i]),b[i]=a[i];
    16     sort(b+1,b+n+1);
    17     for(int i=1;i<=n;i++)
    18         for(int j=1;j<=n;j++)
    19         {
    20             if(j==1)dp[j]+=abs(a[i]-b[j]);
    21             else
    22                 dp[j]=min(dp[j-1],dp[j]+abs(a[i]-b[j]));
    23         }
    24         printf("%I64d
    ",dp[n]);
    25         return 0;
    26 }
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    原创博客:https://www.cnblogs.com/zjbztianya/archive/2013/09/06/3305003.html

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zmin/p/8470812.html
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