51搜索二维矩阵(74)

作者: Turbo时间限制: 1S章节: 二分查找

晚于: 2020-08-12 12:00:00后提交分数乘系数50%

截止日期: 2020-08-19 12:00:00

问题描述 :

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。要求使用二分查找。

该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。

每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:

输入:

matrix = [

  [1,   3,  5,  7],

  [10, 11, 16, 20],

  [23, 30, 34, 50]

]

target = 3

输出: true

示例 2:

输入:

matrix = [

  [1,   3,  5,  7],

  [10, 11, 16, 20],

  [23, 30, 34, 50]

]

target = 13

输出: false

可使用以下main函数：

int main()

{

    vector<vector<int> > matrix;

    int target;

    int m,n,e;

    cin>>m;

    cin>>n;

    for(int i=0; i<m; i++)

    {

        vector<int> aRow;

        for(int j=0; j<n; j++)

        {

            cin>>e;

            aRow.push_back(e);

        }

        matrix.push_back(aRow);

    }

    cin>>target;

    bool res=Solution().searchMatrix(matrix,target);

    cout<<(res?"true":"false")<<endl;

    return 0;

}

输入说明 :

首先输入matrix的行数m、列数n，

然后输入m行，每行n个整数。

最后输入一个整数target。

输出说明 :

输出true或false

输入范例 :

3 4 1 3 5 7 10 11 16 20 23 30 34 50 3

输出范例 :

true

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) 
    {
        if(matrix.empty())
            return false;
        int l=0;
        int r=matrix.size()*matrix[0].size()-1;
        int len=matrix[0].size();
        while(l<=r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(matrix[mid/len][mid%len]>target)
                r=mid-1;
            else if(matrix[mid/len][mid%len]<target)
                l=mid+1;
            else
                return true;
        }
    return false;
    }
};

int main()
{
    vector<vector<int> > matrix;
    int target;
    int m,n,e;
    cin>>m;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<m; i++)
    {
        vector<int> aRow;
        for(int j=0; j<n; j++)
        {
            cin>>e;
            aRow.push_back(e);
        }
        matrix.push_back(aRow);
    }
    cin>>target;
    bool res=Solution().searchMatrix(matrix,target);
    cout<<(res?"true":"false")<<endl;
    return 0;
}

其实就是一个升序序列，用二分法来做，只不过判断中间节点时要以二维数组的方法来判断。