97. Interleaving String

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     * 97. Interleaving String
     * 12.20 by Mingyang
     * 动态规划数组是dp[i][j]，表示：s1取前i位，s2取前j位，是否能组成s3的前i+j位。
     * 初始化是，假设s1为空，那么s2每一位跟s3匹配放入dp[0][j]；假设s2为空，那么s1每一位跟s3匹配放入dp[i][0]。
     * 这个题目一开始我想复杂了，是不是有什么a先b后的顺序来进行交织，后面发现随便交织就好了。只要可以就ok
     * 所以就两个if语句就好了，分别表示这个新的与a或者b相等，并且形成交织
     */
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s3.length() != s1.length() + s2.length())
            return false;
        boolean[][] dp = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        dp[0][0] = true;
        //先把所有的第一列的全部初值，因为i是第几个，所以i-1为那个index
        for (int i = 1; i <= s1.length()&& s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1); i++)
            dp[i][0] = true;
        for (int i = 1; i <= s2.length()&& s2.charAt(i - 1) == s3.charAt(i - 1); i++)
            dp[0][i] = true;
        for (int i = 1; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= s2.length(); j++) {
                char c = s3.charAt(i + j - 1);//还是不要忘了减1
                if (c == s1.charAt(i - 1) && dp[i - 1][j])
                    dp[i][j] = true;
                if (c == s2.charAt(j - 1) && dp[i][j - 1])
                    dp[i][j] = true;
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }