123. Best Time to Buy and Sell Stock III

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     * 123. Best Time to Buy and Sell Stock III
     * 2016-5-21 by Mingyang
     * 根据题目要求，最多进行两次买卖股票，而且手中不能有2只股票，就是不能连续两次买入操作。
     * 所以，两次交易必须是分布在2各区间内，也就是动作为：买入卖出，买入卖出。
     * 进而，我们可以划分为2个区间[0,i]和[i,len-1]，i可以取0~len-1。
     * 那么两次买卖的最大利润为：在两个区间的最大利益和的最大利润。
     * 一次划分的最大利益为：Profit[i] = MaxProfit(区间[0,i]) + MaxProfit(区间[i,len-1]);
     * 最终的最大利润为：MaxProfit(Profit[0], Profit[1], Profit[2], ... , Profit[len-1])。
     * 这道题目的思路一开始我想用Greedy，来找到最大的两个，但发现这个用greedy的话需要更新range
     * 后面想到了dp，left[i]表示从0到i这个range以后买卖一次的最高获利，其实就是跟I题差不多的问题
     * 最后再加起来结果
     */
      public int maxProfit1(int[] prices) {
          if(prices==null||prices.length==0)
            return 0;
          int[] left=new int[prices.length];
          int[] right=new int[prices.length];
          int localMax=0;
          int min=Integer.MAX_VALUE;
          for(int i=0;i<prices.length;i++){
              if(prices[i]<min){
                  min=prices[i];
              }else{
                  localMax=Math.max(localMax,prices[i]-min);
              }
              left[i]=localMax;
          }
          localMax=0;
          int max=Integer.MIN_VALUE;
          for(int i=prices.length-1;i>=0;i--){
              if(prices[i]>max){
                  max=prices[i];
              }else{
                  localMax=Math.max(localMax,max-prices[i]);
              }
              right[i]=localMax;
          }
          int maxProfit=0;
          for(int i=0;i<prices.length;i++){
              maxProfit=Math.max(maxProfit,left[i]+right[i]);
          }
          return maxProfit;
        }