269. Alien Dictionary

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     * 269. Alien Dictionary
     * 2016-6-24 by Mingyang
     * 这是一道很难的题目，但是思路很清晰，一看就知道是graph里面的题目，不过在具体细节上面，我们还需要考虑
     * 首先是这里的顺序，我一开始是每两个char之间都比较一下，存在一个map里面，然后每一个string第一个字符再纵向比较
     * 然后后面用queue，再remove，一是太复杂，二是remove的时候没有度的概念，如果remove掉很多点
     * 下面的代码是我见到比较清晰的
     * https://segmentfault.com/a/1190000003795463
     */
      public String alienOrder(String[] words) {
            // 节点构成的图
            Map<Character, Set<Character>> graph = new HashMap<Character, Set<Character>>();
            // 节点的计数器
            Map<Character, Integer> indegree = new HashMap<Character, Integer>();
            // 结果存在这个里面
            StringBuilder order = new StringBuilder();
            // 初始化图和计数器
            initialize(words, graph, indegree);
            // 建图并计数
            buildGraphAndGetIndegree(words, graph, indegree);
            // 拓扑排序的最后一步，根据计数器值广度优先搜索
            topologicalSort(order, graph, indegree);
            // 如果大小相等说明无环
            return order.length() == indegree.size() ? order.toString() : "";
        }    
        private void initialize(String[] words, Map<Character, Set<Character>> graph, Map<Character, Integer> indegree){
            for(String word : words){
                for(int i = 0; i < word.length(); i++){
                    char curr = word.charAt(i);
                    // 对每个单词的每个字母初始化计数器和图节点
                    if(graph.get(curr) == null){
                        graph.put(curr, new HashSet<Character>());
                    }
                    if(indegree.get(curr) == null){
                        indegree.put(curr, 0);
                    }
                }
            }
        }    
        private void buildGraphAndGetIndegree(String[] words, Map<Character, Set<Character>> graph, Map<Character, Integer> indegree){
            Set<String> edges = new HashSet<String>();
            for(int i = 0; i < words.length - 1; i++){
            // 每两个相邻的词进行比较
                String word1 = words[i];
                String word2 = words[i + 1];
                for(int j = 0; j < word1.length() && j < word2.length(); j++){
                    char from = word1.charAt(j);
                    char to = word2.charAt(j);
                    // 如果相同则继续，找到两个单词第一个不相同的字母
                    if(from == to) continue;
                    // 如果这两个字母构成的边还没有使用过，则
                    if(!edges.contains(from+""+to)){
                        Set<Character> set = graph.get(from);
                        set.add(to);
                        // 将后面的字母加入前面字母的Set中
                        graph.put(from, set);
                        Integer toin = indegree.get(to);
                        toin++;
                        // 更新后面字母的计数器，+1
                        indegree.put(to, toin);
                        // 记录这条边已经处理过了
                        edges.add(from+""+to);
                        break;
                    }
                }
            }
        }    
        private void topologicalSort(StringBuilder order, Map<Character, Set<Character>> graph, Map<Character, Integer> indegree){
            // 广度优先搜索的队列
            Queue<Character> queue = new LinkedList<Character>();
            // 将有向图的根，即计数器为0的节点加入队列中
            for(Character key : indegree.keySet()){
                if(indegree.get(key) == 0){
                    queue.offer(key);
                }
            }
            // 搜索
            while(!queue.isEmpty()){
                Character curr = queue.poll();
                // 将队头节点加入结果中
                order.append(curr);
                Set<Character> set = graph.get(curr);
                if(set != null){
                    // 对所有该节点指向的节点，更新其计数器，-1
                    for(Character c : set){
                        Integer val = indegree.get(c);
                        val--;
                        // 如果计数器归零，则加入队列中待处理
                        if(val == 0){
                            queue.offer(c);
                        }
                        indegree.put(c, val);
                    }
                }
            }
        }