量子隐形传态是量子纠缠的又一个应用。
隐形传态，所谓隐形的意思就是没有物质介质就传递了信息，在经典世界，传递信息要有介质，光、电磁波或者其他的什么，但是在量子的世界里，我可以把信息传递给你，并且不传递任何一个量子比特。
量子不能克隆原理
不能克隆就是说，没有任何一个U操作，可以输入(|psi angle) 和 (|0 angle) 然后得到输出 (|psi angle) 和 (|psi angle) 。
why?
若是真的有这么一个操作算符，如图a，可以复制任意的量子比特 (|u
angle) 我们希望的结果如下：
输入：((alpha_0 | 0 angle +alpha_1 | 1 angle)|0 angle)
输出：((alpha_0 | 0 angle +alpha_1 | 1 angle)(alpha_0 | 0 angle +alpha_1 | 1 angle))
另一方面
我们希望输入是(|00 angle)输出也是(|00 angle)，当输入变成(|10 angle)后，输出也就变成(|11 angle)
而要以上两种情况相等，只有一种可能，即(|u angle)是(|0 angle)或者(|1 angle)的时候，但是这样，也就没有叠加态的，这样复制的，也就是一个普通的bit。
量子隐形传态
如果Alice要把一个她也不知道具体状态的量子态 (|psi angle=alpha | 0 angle +eta | 1 angle) 的信息传给远方的Bob，她应该怎么办？
测量 $alpha $ 和 (eta) ？
因为Alice也不知道这个比特的具体状态，所以，Alice不能直接告诉Bob (alpha eta) 的值。
但是Alice也不能去测量，因为一旦测量了，就会导致量子态的坍缩，你只能得到 (|0 angle) 或者 (|1 angle) 而不能得到 $alpha $ 和 (eta) 的具体值。
但是你也不能复制大量的 (|psi angle) 然后去看掉落到 (|0 angle) 或者 (|1 angle) 的概率，因为量子态不能被复制，用CNOT看似能能够copy量子态的信息，但是他们的状态是纠缠的，测量一个，另一个也就跟着坍缩了。
Teleportation with CNOT
图b是前面介绍过的CNOT门，有CNOT门，我们很容易就可以把 (alpha_0 | 00 angle +alpha_1 | 10 angle)变成 (alpha_0 | 00 angle +alpha_1 | 11 angle) 。
此时并没有被复制，因为第一个比特和第二个比特之间还是纠缠的，也就是说你测量第一个比特，第二个就会坍缩，你测量第二个，第一个也同理，信息并没有copy两份，所以量子不可复制原理没有被打破。
接下来我们要来处理第一个比特。
如果直接测量第一个比特，很明显，第二个比特就坍缩了。
但是测量还是要测的，不过不是在 (| 0 angle) 、 (| 1 angle) 基，而是在 (| + angle) 、 (| - angle) 基。
在 (| +
angle) 、 (| -
angle) 基对第一个比特测量：
如果测量的结果是 (|+
angle) ，那么第二比特的状态就是 (alpha_0 | 0
angle +alpha_1 | 1
angle) ，正好是我们最初想要传递的态。
如果测量的结果是 (|- angle) ，那么第二比特的状态就是 (alpha_0 | 0 angle -alpha_1 | 1 angle) ，再经过Z门的翻转就是我们最初想要传递的态了。
Teleportation without CNOT
第一个量子比特是Alice想要把信息给Bob的 (|psi angle=alpha | 0 angle +eta | 1 angle) ，第二个和第三个是一对纠缠的贝尔态量子比特 (frac{1}{sqrt2}|00 angle + frac{1}{sqrt2}|11 angle) ，将第二个比特放到Alice处，第三个在Bob那里。
最初三个比特的状态是 (|phi angle=alpha frac{1}{sqrt2}| 000 angle +eta frac{1}{sqrt2}| 100 angle+alpha frac{1}{sqrt2}| 011 angle +eta frac{1}{sqrt2}| 111 angle)
经过CNOT门，现在的状态 (|phi angle=alpha frac{1}{sqrt2}| 000 angle +eta frac{1}{sqrt2}| 110 angle+alpha frac{1}{sqrt2}| 011 angle +eta frac{1}{sqrt2}| 101 angle)
在(| 0 angle)、(| 1 angle)基测量第二个比特：
如果测量得到的结果是 (|0 angle) ，那么接下来的第一个比特和第三个比特的状态是：(|phi_0 angle=alpha | 00 angle +eta | 11 angle)
如果测量得到的结果是 (|1 angle) ，那么接下来的第一个比特和第三个比特的状态是：(|phi_1 angle=alpha | 01 angle +eta | 10 angle) ，那么对第三个比特作用一个X门，X门的作用是(| 0 angle)、(| 1 angle)互换，在这之后 (|phi_1 angle=alpha | 00 angle +eta | 11 angle) ，和 (|phi_0 angle) 统一
对第一个量子比特作用H门，然后在(| 0 angle)、(| 1 angle)基测量。（事实上，加上H门，然后测量在(| 0 angle)、(| 1 angle)基测量得到的结果和直接在 (| + angle) 、 (| - angle) 基测量的效果是一样的）
H门之后的状态：
(|phi angle=alpha (frac{1}{sqrt2}|0 angle + frac{1}{sqrt2}|1 angle)| 0 angle +eta (frac{1}{sqrt2}|0 angle - frac{1}{sqrt2}|1 angle)| 1 angle)
(|phi angle=|0 angle(frac{alpha}{sqrt2}|0 angle+frac{eta}{sqrt2}|1 angle)+|1 angle(frac{alpha}{sqrt2}|0 angle-frac{eta}{sqrt2}|1 angle))