算法基础 --low三人组（冒泡，选择，插入）

算法基础

一、什么是算法？

　　算法（Algorithm）:一个计算过程，解决问题的方法。

）

(1)时间复杂度

　　时间复杂度：用来评估算法运行效率的一个东西

print('Hello World')
O(1)


for i in range(n): 
   print('Hello World')
O(n)


for i in range(n): 
   for j in range(n):    
       print('Hello World')
O(n2)


for i in range(n):
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            print('Hello World')
O(n3)

小结

 (2)空间复杂度

　空间复杂度：用来评估算法内存占用大小的一个式子

二、算法事例

   1.二分查找

从有序列表的候选区data[0:n]开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以使候选区减少一半。

　　es:使用二分查找来查找3

def bin_search(data,val):
    low =0   #左边的第一个位置
    high = len(data) -1     #最右边的位置
    while low <= high:
        mid =(low +high)//2  #中间的位置
        if data[mid] == val:     #表示中间的位置找到
            return mid          #返回下标
        elif data[mid] >val:
            high =mid-1
        else:
            low =mid +1
    return                     #没找到就是返回 none



时间复杂度：O(logn)

 2.冒泡排序

首先，列表每两个相邻的数，如果前边的比后边的大，那么交换这两个数……

def bubble(li):
    for i in range(len(li)-1):   #执行趟数
        for j in range(len(li) - i-1):  #执行每趟时要交换的次数
            if li[j]>li[j+1]:           #前面的一个数比后面的一个数大
                li[j],li[j+1]=li[j+1],li[j]  #  进行位置交换

时间复杂度  ：  O(n2)

如果冒泡排序中执行一趟而没有交换，则列表已经是有序状态，可以直接结束算法。

 2.冒泡排序

思路：一趟遍历记录最小的数，放到第一个位置；
　　   再一趟遍历记录剩余列表中最小的数，继续放置；

def select_sort(li):
    for i in range(len(li)):            #要执行的趟数
        min_loc = i                     # 每次趟数第一个
        for j in range(i+1,len(li)):   #剩下的无序区遍历最小值
            if li[j] < li[min_loc]:    #比较
                min_loc = j             #交换下标位置
        li[i],li[min_loc],=li[min_loc],li[i]  #交换



时间复杂度：   O(n2)

 3.插入排序

 思路：

　　列表被分为有序区和无序区两个部分。最初有序区只有一个元素。
　　每次从无序区选择一个元素，插入到有序区的位置，直到无序区变空。

*****************抓牌，插牌***********

def insert_sort(li):
    for i in range(1,len(li)):         #无序区剩下的牌数      
        tmp=li[i]                       #无序区的第一张牌
        j =i -1                         #有序区 的最后一张牌
        while j >=0 and tmp<li[j]:     #比较
            li[j+1] =li[j]              #有序区的牌往后移动
            j = j-1                     #往左进行比较
        li[j+1] =tmp                    #无序区取到的牌比有序区的牌都大

时间复杂度：   O(n2)