初始博弈 hdu 1846 Brave Game

题目来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5612    Accepted Submission(s): 3723

Problem Description

十年前读大学的时候，中国每年都要从国外引进一些电影大片，其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》（英文名称：Zathura），一直到现在，我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天，大家选择上机考试，就是一种勇敢（brave）的选择；这个短学期，我们讲的是博弈（game）专题；所以，大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”，这也是我命名这个题目的原因。
当然，除了“勇敢”，我还希望看到“诚信”，无论考试成绩如何，希望看到的都是一个真实的结果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢？很简单，它是这样定义的：
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个；
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子；
5、  最先取光石子的一方为胜；

如果游戏的双方使用的都是最优策略，请输出哪个人能赢。

 

Input

输入数据首先包含一个正整数C(C<=100)，表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行，包含两个整数n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含义见题目描述。

 

Output

如果先走的人能赢，请输出“first”，否则请输出“second”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

23 2

4 3

 

Sample Output

first

second

分析 ：

如果 n %(m+1)  != 0    first，  否则 second

因为 ， 每个人最多取m 个，  故 对于m+1  个石子，  必定是 两个人各取一次。 故只有当初态 n%(m+1)=x  !=0, first 先取 x 个石子， first赢。

代码如下：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<map>
#define N 1010
using namespace std;
int main(){
    int t,m,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n>>m;
        if(n%(m+1))
            printf("first
");
        else
            puts("second");
    }
    return 0;
}