懒省事的小明 + 优先队列（单元素的比较函数） + longlong

题目来源：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=55

懒省事的小明

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难度：3

 

描述

      小明很想吃果子，正好果园果子熟了。在果园里，小明已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。小明决定把所有的果子合成一堆。 因为小明比较懒，为了省力气，小明开始想点子了:
　　每一次合并，小明可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。小明在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。 
　　因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以小明在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使小明耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。 
　　例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以小明总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入

第一行输入整数N(0<N<=10)表示测试数据组数。接下来每组测试数据输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=12000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

输出

每组测试数据输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

样例输入

1
3 
1 2 9

样例输出

15

分析：
1：首先是优先队列。 每次都将最小的两个数相加，直到只剩下最后一个元素。
2：由于数据较大， n= 1.2*10^4 ,ai= 2*10^4  sum 最大值为 lg(n) *n*a[i]  ， 只能用longlong ,否则wa.
代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 12005
int n;
int a[N];
struct cmp{              // 单元素的比较函数 
    bool operator()(LL &a,LL &b)
    {
        return a>b;
    }
};
LL solve()
{
    LL sum=0,x;
    priority_queue<LL,vector<LL>,cmp>q;   // 优先队列的实例化。
    for(int i=0; i<n;i++)
        q.push(a[i]);
    while(q.size()!=1)
    {
        x=q.top();
        q.pop();
        x+=q.top();
        q.pop();
        sum+=x;
        q.push(x);
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        printf("%lld
",solve());
    }
    return 0;
}