题目描述
小T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有 n 个矿石，从 1到n 逐一编号，每个矿石都有自己的重量 wi 以及价值vi 。检验矿产的流程是：
1 、给定m 个区间[Li,Ri]；
2 、选出一个参数 W；
3 、对于一个区间[Li,Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：
这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y1+Y2...+Ym
若这批矿产的检验结果与所给标准值S 相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T
不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W 的值，让检验结果尽可能的靠近
标准值S，即使得S-Y 的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。
输入输出格式
输入格式：输入文件qc.in 。
第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n 行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1 行表示 i 号矿石的重量 wi 和价值vi。
接下来的m 行，表示区间，每行2 个整数，中间用空格隔开，第i+n+1 行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li 和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠
输出格式：输出文件名为qc.out。
输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。
输入输出样例
输入样例#1：
5 3 15 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 1 5 2 4 3 3
输出样例#1：
10
说明
【输入输出样例说明】
当W 选4 的时候，三个区间上检验值分别为 20、5 、0 ，这批矿产的检验结果为 25，此
时与标准值S 相差最小为10。
【数据范围】
对于10% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10；
对于30% 的数据，有 1 ≤n ，m≤500 ；
对于50% 的数据，有 1 ≤n ，m≤5,000；
对于70% 的数据，有 1 ≤n ，m≤10,000 ；
对于100%的数据，有 1 ≤n ，m≤200,000，0 < wi, vi≤10^6，0 < S≤10^12，1 ≤Li ≤Ri ≤n 。
- NOIP2011 day2t2，不是很难
- 通过观察数据范围可知，本题要采用O(n)或O(nlogn)的算法，但O(n)显然不现实，所以要采用O(nlogn)的方法
- 既然已经确定了算法的时间复杂度范围，我们就会很容易想到二分答案的方法。
- 通过题意可知答案只与参数w有关，所以我们才用二分w的方法寻找最优答案。
- 二分的左右界分别为矿石的最小质量和最大质量（否则无意义）。
- 对于每个二分出的w，利用前缀和算出符合质量条件的矿石并记录这些矿石的价值和，生成这些矿石的检测结果。
- 利用结果更新答案：如果结果等于标准值则答案为0；若结果小于标准值则用两个数的差的绝对值更新答案，并二分左区间（因为结果随w单调递减），大于则同理。
- 要注意本题的数据范围，要开64位。
- 时间复杂度O((n+m)*log(wimax))。
- 期望得分100分。
1 var 2 n,m,i,j,k :longint; 3 s,l,r,ans,mid,p :int64; 4 tot,sum,v,w :Array[0..200050] of int64; 5 ll,rr :array[0..200050] of longint; 6 7 function find(ww:int64):int64; 8 var 9 i,j :longint; 10 answ :int64; 11 begin 12 fillchar(tot,sizeof(tot),0); 13 fillchar(sum,sizeof(sum),0); 14 for i:=1 to n do 15 begin 16 if (w[i]>=ww) then 17 begin 18 tot[i]:=tot[i-1]+1; 19 sum[i]:=sum[i-1]+v[i]; 20 end else 21 begin 22 tot[i]:=tot[i-1]; 23 sum[i]:=sum[i-1]; 24 end; 25 end; 26 answ:=0; 27 for i:=1 to m do answ:=answ+(tot[rr[i]]-tot[ll[i]-1])*(sum[rr[i]]-sum[ll[i]-1]); 28 exit(answ); 29 end; 30 31 begin 32 read(n,m,s); 33 l:=maxlongint; 34 r:=0; 35 for i:=1 to n do 36 begin 37 read(w[i],v[i]); 38 if w[i]<l then l:=w[i]; 39 if w[i]>r then r:=w[i]; 40 end; 41 for i:=1 to m do read(ll[i],rr[i]); 42 ans:=4000000000000000000; 43 while (l<=r) do 44 begin 45 mid:=(l+r)>>1; 46 p:=find(mid); 47 if p=s then 48 begin 49 ans:=0; 50 break; 51 end; 52 if (p<s) then 53 begin 54 if s-p<ans then ans:=s-p; 55 r:=mid-1; 56 end else 57 begin 58 if p-s<ans then ans:=p-s; 59 l:=mid+1; 60 end; 61 end; 62 writeln(ans); 63 end.