[NOIP2014]寻找道路（图论）

题目描述

在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。

2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。

注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为road .in。

第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。

接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。

输出格式：

输出文件名为road .out 。

输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目᧿述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。

输入输出样例

输入样例#1：

3 2  
1 2  
2 1  
1 3  

输出样例#1：

-1

输入样例#2：

6 6  
1 2  
1 3  
2 6  
2 5  
4 5  
3 4  
1 5  

输出样例#2：

3

说明

解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题

目᧿述的路径不存在，故输出- 1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。

对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；

对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；

对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。

• noip2014 day2t2，图论题，不过貌似比较简单。
• 已知只有所有出边都直接或间接指向终点的点才可能被选择，所以就建反边，从终点想起点扫，dfs，bfs均可，在把所有终点不能达到的点打上标记，这些点均不可备选择，并且在反边图中这些点所指向的点也不能被选择（因为在正边图中这些点指向标记点）。因此可以删去图中不符合要求的点，然后跑最短路即可。
• spfa，heap+dijkstra均可，bfs,dfs复杂度为O(n)，spfa复杂度为O(ke)，heap+dijkstra复杂度为O(nloge)，均可通过该题。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int tot,total,n,m,ss,tt,l[500050],r[500050],pre[500050],last[10050],other[500050];
int que[10050],d[10050];
bool judge[10050],vis[10050],point[10050];

void add(int u,int v) {
    pre[++tot]=last[u];
    last[u]=tot;
    other[tot]=v;
}

void bfs(int x) {
    int h=0,t=1;
    que[1]=x;
    vis[x]=1;
    point[x]=1;
    total++;
    while (h<t) {
        int cur=que[++h];
        for (int p=last[cur]; p; p=pre[p]) {
            int q=other[p];
            if (!vis[q]) {
                vis[q]=1;
                que[++t]=q;
                total++;
                point[q]=1;
            }
        }
    }
}

void spfa(int x) {
    int h=0,t=1;
    que[1]=x;
    memset(d,127,sizeof d);
    d[x]=0;
    while (h<t) {
        int cur=que[++h];
        vis[cur]=0;
        for (int p=last[cur]; p; p=pre[p]) {
            int q=other[p];
            if (!point[q]) continue; 
            if (judge[q]) continue;
            if (d[q]>d[cur]+1) {
                d[q]=d[cur]+1;
                if (!vis[q]) {
                    vis[q]=1;
                    que[++t]=q;
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=m; i++) scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
    scanf("%d%d",&ss,&tt);
    for (int i=1; i<=m; i++) add(r[i],l[i]);
    bfs(tt);
    if (!point[ss]) {
        printf("%d",-1);
        return 0;         
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) {
        if (point[i]) continue;
        for (int p=last[i]; p; p=pre[p]) {
            int q=other[p];
            judge[q]=1;
        }
    }
    memset(que,0,sizeof que);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    memset(last,0,sizeof last);
    tot=0;
    for (int i=1; i<=m; i++) add(l[i],r[i]);
    spfa(ss);
    printf("%d",d[tt]);
    return 0;
}