现代统计学时期：
20世纪80年代开始，随着现代生物医学的发展，计算机技术的进步，人类对健康的管理和疾病的治疗已进入基因领域，对基因数据分析产生大量需求。多维海量的基因数据具有全新的数据特征，变量维度远远大于样本数，传统的统计方法失效了，因此一系列面向多维数据的统计分析方法相继产生，比如著名的Lasso方法。
20世纪90年代以来，随着Internet的发展，数据库中积累了海量的数据。如何从海量的数据中挖掘有用的信息就变得越来越重要了，数据挖掘也就应运而生了。与数据挖掘比较接近的名词是机器学习,。因为机器学习算法中涉及了很多的统计学理论，与统计学的关系密切，也被称为统计学习。
经验分布函数：
将所得数据(x_1,x_2,dots,x_n)重新排列为顺序统计量(x_{1}^{*} leq x_{2}^{*} leq cdots leq x_{n}^{*})
(F_{n}^{*}(x)=left{egin{array}{cc}{0} & {x<x_{1}^{*}} \ {k / n} & {x_{k}^{*} leq x<x_{k+1}^{*} quad k=1,2, cdots, n-1} \ {1} & {x geq x_{n}^{*}}end{array}
ight.)
为总体(X)的经验分布函数
例子：
从一批标准重量为克的罐头中，随 机抽取8听：
8，-4，6 ，7， -2， 1， 0， 1测的误差
求总体(X)的经验分布函数
(F_{n}(x)=left{egin{array}{cc}{0} & {x<-7} \ {1 / 8} & {-7 leq x<-4} \ {2 / 8} & {-4 leq x<-2} \ {3 / 8} & {-2 leq x<0} \ {4 / 8} & {0 leq x<1} \ {6 / 8} & {1 leq x<6} \ {7 / 8} & {6 leq x<8} \ {1} & {x geq 8}end{array}
ight.)
统计量：依赖于样本的函数
样本均值：(ar{X}=ar{X}_{n}=frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} X_{i})（总体样本）
(分组样本)样本均值的近似公式：(ar{x}=frac{x_1f_1+dots x_kf_k}{n} (n=sum_{i=1}^{k}f_i))
(f_i)为第i组的频数，k为组数
样本k阶原点矩：(X^{k}=frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} X_{i}^{k})
单个正态总体分布下的样本均值分布：
(overline{oldsymbol{X}}=frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} X_{i} sim Nleft(mu, frac{sigma^{2}}{n}
ight))
证明：
(X_{1}, X_{2}, cdots, X_{n})独立同分布，(E(X_i)=mu)
