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  • 15周 保险精算作业

    HW1

    已知下述三种 10 年期债券的面值均为 1000 元,每年末支付一次利息,到期收益率相同
    债券 A :年息票率为 4%,折价发行,折价 10 元;
    债券 B :年息票率为 5%,溢价发行,溢价 X 元;
    债券 C :年息票率为 6%,溢价发行,溢价 20 元
    计算 X 的值

    [egin{array}{l} -10=cleft(frac{40}{c}-i ight) a_{(10)} \ X=cleft(frac{50}{c}-i ight) a_{(10)} \ 20=cleft(frac{60}{c}-i ight) a_{(10)} end{array}]

    Solve[{-10 =y/z*(1-(1/(1+z)^10))*(40/y-z)&&x=y/z*(1-(1/(1+z)^10))*(50/y-z)&&20 =y/z*(1-(1/(1+z)^10))*(60/y-z)}, {x,y,z}]
    

    [egin{array}{l} -10=frac{y}{z}left(1-frac{1}{(1+z)^{10}} ight)left(frac{40}{y}-z ight) \ x=frac{y}{z}left(1-frac{1}{(1+z)^{10}} ight)left(frac{50}{y}-z ight) \ 20=frac{y}{z}left(1-frac{1}{(1+z)^{10}} ight)left(frac{60}{y}-z ight) end{array}]

    The Result


    HW2

    某债券的面值为 1000 元,年息票率为 8%,从第 5 年起,发行人每年末偿还 250 元,直到第 8 年末还清。假设债券的到期收益率为 6%,计算该债券的价格。

    [frac{frac{250}{0.06}left(1-frac{1}{(1+0.06)^{4}} ight)}{(1+0.6)^{4}} ]

    250/0.06*(1-(1+0.06)^(-4))*(1+0.6)^(-4)
    

    [frac{4}{3}(1000- 132.1832890586722073724022654639178524097580362971534941912)+ \ 132.1832890586722073724022654639178524097580362971534941912 ]

    4/3*(1000-132.1832890586722073724022654639178524097580362971534941912)+132.1832890586722073724022654639178524097580362971534941912
    

    HW3

    投资者购买了一个面值为 1000 元的 10 年期债券,息票率为 6%,每季度末支付一次利息。如果债券在到期时按面值偿还,则每季度复利一次的到期收益率为 4%。如果债券在第 6 年末赎回,赎回价格应为多少,才能保证产生相同的到期收益率?

    Solve[{y =15/0.01*(1-(1/(1+0.01)^40) + 1000*(1+0.01)^(-40)&&     y =15/0.01*(1-(1+0.01)^(-24))+x*(1+0.01)^(-24) }, {x, y}]
    

    [egin{array}{l} y=frac{15}{0.01}left(1-frac{1}{(1+0.01)^{40}} ight)+frac{1000}{(1+0.01)^{40}} \ y=frac{15}{0.01}left(1-frac{1}{(1+0.01)^{24}} ight)+frac{x}{(1+0.01)^{24}} end{array}]

    The Result

    HW4

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zonghanli/p/13055308.html
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