算法---短除法求最大公约数

 短除法

短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。

而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。

求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。

 

 （引用百度百科）

#include<iostream.h>
int CommFactor1(int m, int n);

int main()
{
    int a, b, r;
	cout<<"请输入两个自然数：";
	cin>>a>>b;
	r = CommFactor1(a, b);
	cout<<a<<"和"<<b<<"的最大公约数是："<<r<<endl;
	return 0;
}
int CommFactor1(int m, int n)
{
   int i, factor = 1;
   for (i = 2; i <= m && i <= n; i++)
   {
    while (m % i == 0 && n % i == 0)              //此处不能用if语句
    {
       factor = factor * i;
       m = m / i; n = n / i;
	}
   }
  return factor;
}