RQNOJ PID2 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入格式

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

样例输入

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出

3900

解题思路

　　这种题目一看就是背包问题，但是我刚开始毅然决然的还是用贪心做的，所以只有30'；

　　这题是01背包的变形 ，状态转移方程：f[j]=max{f[j],f[j-w[i]]+w[i]*v[i]};

代码如下

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node{
    int v, w, s; 
}t[40010];
int f[40010];
int main(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        t[i].v = x;    t[i].w = y;    t[i].s = x * y;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        for(int j = n; j >= t[i].v; j--){
            f[j] = max(f[j], f[j - t[i].v] + t[i].s);
        }
    }
    cout << f[n] << endl;
    return 0;
}