洛谷P1219 八皇后

题目描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6

列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

输入输出格式

输入格式：

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式：

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

6

输出样例#1：

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 101;        //对角线 2n - 1 
int n, cnt = 0;
int path[N], col[N], dg[N], undg[N];    //col 列  dg 对角线  undg 反对角线  
void dfs(int u){
    if(u == n){
        if(cnt < 3){
            for(int i = 0; i < n; i++)    printf("%d ", path[i]);
            printf("
");
       }
        cnt++;
        return;            /***/
   }
   for(int i = 0; i < n; i++){
       if(!col[i] && !dg[u + i] && !undg[i - u + n]){
           path[u] = i + 1;
           col[i] = dg[u + i] = undg[i - u + n] = 1;
           dfs(u + 1);
           col[i] = dg[u + i] = undg[i - u + n] = 0;
       }
   }
}
int main(){
    scanf("%d", &n);
    dfs(0);
    printf("%d
", cnt);
    return 0;
}