一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
1 function jumpFloorII(number) 2 { 3 if(number == 1) { 4 return 1; 5 } else { 6 return jumpFloorII(number -1) * 2; 7 } 8 } 9 module.exports = { 10 jumpFloorII : jumpFloorII 11 };
这道题是斐波那契数列的变种吧~
emmm......
首先f(1) = 1,f(2) = 2
当n = 3时, 最后一步的走法有三种,1/2/3步,如果最后一步为1,那么就是f(3-1),最后一步为2,那么就是f(3-2),最后一步为3,就是f(3-3)。f(3)= f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)
依次类推,f(n)的最后一步走法有n种,。。。。。,f(n) = f(n-1)+f(n-2)+....+f(n-n) = f(0) + f(1) + .....+ f(n-1) = 2 * f(n-1);