单链表的使用——计算多项式加法

Problem Description

jhljx是一名学习特别差的学生，尤其在数学方面非常不擅长。。像计算类的问题从来算不对。。这天，上初中的jhljx走在回家的路上.......
郁闷ing......

他突然想起老师给他布置的一个作业，让他计算多项式的加法。
居然还没做。。

给出的两个多项式的项数分别为n和m。两个多项式为P1(x)=A0+A1*x+A2*x^2+……+An-1*x^(n-1)+An*x^n，P2(x)=B0+B1*x+B2*x^2+……+Bn-1*x^(n-1)+Bn*x^n。
请你计算两个多项式相加的结果。

Input

输入多组数据。
对于每组数据，第一行输入两个数n(0<=n<=500)和m(0<=m<=500)，分别表示两个多项式的最高次数。
第二行为n+1个整数(可以为负数)，分别表示第一个多项式的系数。
第三行为m+1个整数(可以为负数)，分别表示第二个多项式的系数。
保证系数从0次项，1次项，2次项……n次项(m次项)的顺序给出。

Output

输出最终的多项式。详细输出格式见样例。

Sample Input

14 18
1 0 0 0 0 0 -10 0 2 0 0 0 0 0 7
0 0 0 0 -1 0 10 0 0 0 -3 0 0 0 8 0 0 0 4

Sample Output

1-x^4+2x^8-3x^10+15x^14+4x^18

Hint

jhljx:不会敲？

***：额。。还不是很熟嘛。。

jhljx:见书上P66页
***:谢啦。。
jhljx:书上代码有错。。请谨慎使用。。
***：

请用链表实现，不要偷工减料。
题目来源：http://acm.buaa.edu.cn/problem/1201/
下面给出链表操作代码：（关键在于输入阶段的判断，建议自己写代码并提交)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#define maxsize 510
int c[maxsize],d[maxsize],e[maxsize];
using namespace std;
typedef struct Term
{
    float coef;
    int exp;
    struct Term *link;
} List,*Polynomial;
void initTerm(Polynomial& first)
{
    first=new List;
    if(!first)
    {
        cerr<<"存储分配失败
";
    }
    first->link=NULL;
}
int main()
{
    int m,n,mnum;
    while(cin>>m>>n)
    {
        int counter=0;
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(e,0,sizeof(e));
        if(n>m)mnum=n;
        else mnum=m;
        Polynomial firsts,firstp,s,p,prs,prp;
        initTerm(firsts);
        initTerm(firstp);
        prs=firsts;
        prp=firstp;
        for(int i=0; i<=m; i++)
        {
            s=new List;
            s->link=prs->link;
            prs->link=s;
            prs=s;
            s->exp=i;
            cin>>s->coef;
        }
        for(int i=0; i<=n; i++)
        {
            p=new List;
            p->link=prp->link;
            prp->link=p;
            prp=p;
            p->exp=i;
            cin>>p->coef;
        }
        float a[510];
        if(m>=n)
        {
            for(int i=0; i<=n; i++)
            {
                firstp=firstp->link;
                firsts=firsts->link;
                c[i]=firstp->coef+firsts->coef;
            }

            for(int i=n+1; i<=m; i++)
            {
                firsts=firsts->link;
                c[i]=firsts->coef;
            }
        }
        if(m<n)
        {
            for(int i=0; i<=m; i++)
            {
                firstp=firstp->link;
                firsts=firsts->link;
                c[i]=firstp->coef+firsts->coef;
            }
            for(int i=m+1; i<=n; i++)
            {
                firstp=firstp->link;
                c[i]=firstp->coef;
            }
         }
           for(int i=0; i<=mnum; i++)
        {
            if(c[i]!=0)
            {
                d[counter]=c[i];
                e[counter]=i;
                counter++;
            }
        }
//        for(int i=0;i<counter;i++)
//            cout<<d[i]<<" ";
//        cout<<endl;
//        for(int i=0;i<counter;i++)
//            cout<<e[i]<<" ";
//            cout<<endl;
        if(e[0]==0)
        {
            cout<<d[0];
        }
        else if(e[0]==1)
        {
            if(d[0]>0)
            {
                if(d[0]==1)
                    cout<<"x";
                else
                    cout<<d[0]<<"x";
            }
            if(d[0]<0)
            {
                if(d[0]==-1)
                    cout<<"-x";
                else
                    cout<<d[0]<<"x";
            }
        }
        else
        {
            if(d[0]>0)
            {
                if(d[0]==1)
                    cout<<"x^"<<e[0];
                else
                    cout<<d[0]<<"x^"<<e[0];
            }
            if(d[0]<0)
            {
                if(d[0]==-1)
                    cout<<"-x^"<<e[0];
                else
                    cout<<d[0]<<"x^"<<e[0];
            }
        }
        for(int i=1; i<counter; i++)
        {
            if(e[i]==1)
            {
                if(d[i]>0)
                {
                    if(d[i]==1)
                        cout<<"+x";
                    else
                        cout<<"+"<<d[i]<<"x";
                }
                if(d[i]<0)
                {
                    if(d[i]==-1)
                        cout<<"-x";
                    else
                        cout<<d[i]<<"x";
                }
            }
            else
            {
                if(d[i]>0)
                {
                    if(d[i]==1)
                        cout<<"+"<<"x^"<<e[i];
                    else
                        cout<<"+"<<d[i]<<"x^"<<e[i];
                }
                if(d[i]<0)
                {
                    if(d[i]==-1)
                        cout<<"-x^"<<e[i];
                    else
                        cout<<d[i]<<"x^"<<e[i];
                }
            }
        }
        cout<<endl;
    }
}

下面给出纯数组求解过程：

//2014级数据结构第二次上机 - jhljx计算多项式
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#define maxsize 510
int a[maxsize],b[maxsize],c[maxsize],d[maxsize],e[maxsize];
//a[maxsize]表示第一个多项式各项系数，
//b[maxsize]表示第二个多项式各项系数
//c[maxsize]表示相加后多项式各项系数
//d[maxsize]表示系数不为0的
//e[maxsize]表示系数不为0的项的次数
using namespace std;

int main()
{
    int n,m,mnum;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int counter=0;
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        memset(c,0,sizeof(c));
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(e,0,sizeof(e));
        if(n>m)mnum=n;
        else mnum=m;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            cin>>a[i];
        for(int j=0; j<=m; j++)
            cin>>b[j];
        for(int t=0; t<=mnum; t++)
            c[t]=a[t]+b[t];
        for(int i=0; i<=mnum; i++)
        {
            if(c[i]!=0)
            {
                d[counter]=c[i];
                e[counter]=i;
                counter++;
            }
        }
//        for(int i=0;i<counter;i++)
//            cout<<d[i]<<" ";
//        cout<<endl;
//        for(int i=0;i<counter;i++)
//            cout<<e[i]<<" ";
//            cout<<endl;
        if(e[0]==0)
        {
            cout<<d[0];
        }
        else if(e[0]==1)
        {
            if(d[0]>0)
            {
                if(d[0]==1)
                    cout<<"x";
                else
                    cout<<d[0]<<"x";
            }
            if(d[0]<0)
            {
                if(d[0]==-1)
                    cout<<"-x";
                else
                    cout<<d[0]<<"x";
            }
        }
        else
        {
            if(d[0]>0)
            {
                if(d[0]==1)
                    cout<<"x^"<<e[0];
                else
                    cout<<d[0]<<"x^"<<e[0];
            }
            if(d[0]<0)
            {
                if(d[0]==-1)
                    cout<<"-x^"<<e[0];
                else
                    cout<<d[0]<<"x^"<<e[0];
            }
        }
        for(int i=1; i<counter; i++)
        {
            if(e[i]==1)
            {
                if(d[i]>0)
                {
                    if(d[i]==1)
                        cout<<"+x";
                    else
                        cout<<"+"<<d[i]<<"x";
                }
                if(d[i]<0)
                {
                    if(d[i]==-1)
                        cout<<"-x";
                    else
                        cout<<d[i]<<"x";
                }
            }
            else
            {
                if(d[i]>0)
                {
                    if(d[i]==1)
                        cout<<"+"<<"x^"<<e[i];
                    else
                        cout<<"+"<<d[i]<<"x^"<<e[i];
                }
                if(d[i]<0)
                {
                    if(d[i]==-1)
                        cout<<"-x^"<<e[i];
                    else
                        cout<<d[i]<<"x^"<<e[i];
                }
            }
        }
        cout<<endl;
    }
}