2020年Acm暑期考核Hznu _2797

题目链接：http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?id=2797

题意：求1-N中有多少数字满足：

1. x是正整数且无前导0。
2. x(mod 666) = S(x)。
3. 6在x这个数的各数位上出现的总次数必须为奇数。

题解：数位dp模板题(当时考核的时候忘记了板子当场去世）

Ac代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
#define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0); }
typedef long long ll;
const int maxn=5e6+1;
const int Inf=0x7f7f7f7f;
const ll Mod=1e9+7;
int dp[55][2][500][667];
string s;
int dfs(int now,int last,int sum,int mod,bool lim)//now表示当前位数，last=0表示前面有偶数个6，last=1表示前面有奇数个6，sum表示
{                                                // 前几位数之和，mod表示对666取余后的数字，lim判断是否达到上界。
    if(now==-1) 
    {
        if(mod==sum&&(last&1)) return 1;
        //last & 1 这个表达式可以用来判断last的奇偶性。二进制的末位为0表示偶数，最末位为1表示奇数
        return 0;
    }
    if(!lim&&~dp[now][last&1][sum][mod]) return dp[now][last&1][sum][mod];
    int up=lim?s[now]-'0':9;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
       ans+=dfs(now-1,last+(i==6),sum+i,(mod*10+i)%666,lim&&i==up);
       ans%=Mod;
    }
    if(!lim) dp[now][last&1][sum][mod]=ans;
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    mem(dp,-1);
    while(t--)
    {   
        cin>>s;
        reverse(s.begin(),s.end());//倒置函数因为要从最高位开始。
        printf("%d
",dfs(s.length()-1,0,0,0,1));
    }
    return 0;
}