《算法分析》作业6

1. 问题

     求一个数组中第K小的元素。

2. 解析

 

 

 

 

3. 设计

核心代码：

int select(int num[],int p,int r,int k){
    int len=r-p+1;
    //当前小于等于五个元素直接排序求第k小 
    if(len<=5){
        sort(num,num+len);
        return num[k-1];
    }else{
        //将数组分组，五个一组
        int group=len/5;
        int m=len-group*5; //剩下的元素赋值给m
        rep(i,0,group-1){ //分组排序 
            sort(num+i*5,num+i*5+5);
            mid[i]=num[i*5+2];
        }
        if(m>0){
            sort(num+group*5,num+group*5+m);
            mid[group]=num[group*5+m/2];
            group++;
        }
        sort(mid,mid+group);
        int mm=mid[group/2];
        int len1=0,len2=0;
        //用mm把数组分为s1和s2
        rep(i,p-1,r-1){
            if(num[i]<mm){
                s1[len1++]=num[i];
            }else s2[len2++]=num[i];
        }
        int ans=0;
        if(k==len1+1) ans=mm;
        else if(k<=len1) ans=select(s1,1,len1,k);
        else ans=select(s2,1,len2,k-len1);
        return ans;
    }
}

4.分析

 

5.源码

https://github.com/xiaojunjun601/sfHomework1/blob/master/%E4%BB%A3%E7%A0%81/%E5%88%86%E6%B2%BB%E6%B3%95%E6%B1%82%E7%AC%ACK.cpp