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  • 浅谈P NP NPC

    P问题:多项式时间内可以找到解的问题,这个解可以在多项式时间内验证。

    NP问题:有多项式时间内可以验证的解的问题,而并不能保证可以在多项式时间内找到这个解。

    比如汉密尔顿回路,如果找到,在多项式时间内很容易验证这个解,但并不能保证在多项式时间内一定

    可以找到这个解。如果运气好,可能找到,运气不好,可能找不到。也就是非确定性图灵机可以在多项式时间内解决。

    NP不是P的否定。而是P的外延,也就是超集。

    NP中的N是non-determinitive的意思,也就是非确定性,而不是单纯的非。

    我们常说的NP问题实际上是指NPC,也就是NP-complete问题。这是NP范围内最不可能在多项式时间内找到解的问题。

    NPC目前没有人找到多项式时间的解法,同时数学上也没有人证明它没有多项式时间的解法。

    但它是NP问题集合内被认为最不可能有多项式时间解法的,一般认为是与P互斥的。

    而且解决了一个NPC,就解决了所有的NP问题。也就是说解决了一个NPC问题,就证明了NP=P。

    但遗憾的是目前为止,并没有人能解决。

    NP=P? 这个问题也就没人知道。

    另外:

    这篇博文非常好,一定要看!。

    http://www.matrix67.com/blog/archives/105#comment-1159492

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