牛客B-Xor Path /// 求所有Path( i->j )( j >= i )路径的异或和

题目大意：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/272/B?&headNav=acm

给定一棵n个点的树，每个点有权值。定义表示  到  的最短路径上，所有点的点权异或和。

对于，求所有的异或和。

 

 

一棵树上经过某个节点u的路径数 = 路径总数 - 子节点往下的路径数 - 父节点往上的路径数 （无向）

路径总数 = n*(n-1)，子节点往下的路径数 = sizeSon*(sizeSon-1)

则 父节点个数 = n-sizeU，父节点往上的路径树数 = (n-sizeU)*(n-sizeU-1)

即 res = n*(n-1) - sum( sizeSon*(sizeSon-1) ) - (n-sizeU)*(n-sizeU-1)

要求 ，即要求有向，有向路径 = 无向路径 / 2 = res / 2

 

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define mem(i,j) memset(i,j,sizeof(i))
using namespace std;
const int N=5e5+5;
LL n, w[N], ans;
struct EDGE { int to,nt; }e[N<<1];
int head[N], tot;
void addE(int u,int v) {
    e[tot].to=v;
    e[tot].nt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void init() {
    ans=0LL; tot=1; mem(head,0);
}

LL dfs(int u,int fa) {
    LL siz=1LL, cnt=0LL;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nt) {
        int v=e[i].to;
        if(v==fa) continue;
        LL t=dfs(v,u);
        siz+=t;
        cnt+=t*(t-1LL)/2;
        // 子节点往下的路径
    }
    cnt+=(n-siz)*(n-siz-1LL)/2;
    // 父节点往上的路径
    cnt=n*(n-1LL)/2-cnt;
    // 路径总数-以上路径=需要经过u节点的路径
    ans^=(cnt&1)*w[u];
    // 偶数条路径即偶数次^w[u]=0 奇数条则计算1次^w[i]即可
    return siz;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)) {
        init();
        for(int i=1;i<n;i++) {
            int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
            addE(u,v); addE(v,u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);
        dfs(1,0);
        printf("%d
",ans);
    }

    return 0;
}