4.文法和语言总结与梳理

1. 梳理第二章的内容，写一篇理解与总结。

（1）文法的形式定义 

　所谓文法就是描述语言的语法结构的形式规则。

　文法的四元组：

　　V_N为非终结符集

　　V_T为终结符集

　　P为规则（α→β）的集合

　　S为识别符或开始符，至少要在一条规则中作为左部出现。

（2）文法的类型（文法分为0 型，1 型 ，2 型，3 型四种类型）

设G=( Vx,Vr,P,S),如果它的每个产生式a β是这样种结构: a∈(V,∪V~)°且至少含有一个非终结符,而β∈(VN∪V+)° ,则G是一个0型文法。

设G=( V;N，Vr,P,S)为一个文法，若P中的每一个产生式a→β均满足(β≥lal ,仅仅S→ε除外,则文法G是1型或上下文有关的。

设G=( VN,VzP.S),若P中的每一个产生式a β满足: a是一个非终结符,β∈(Vw∪Vr)* ,则此文法称为2型的或上下文无关的。

4种文法类型的定义是逐渐增加限制的,因此每一种正规文法都是上下文无关的，每一种上下文无关文法都是上下文有关的，而每一种上下文有关文法都是O型文法。称O型语言。

（3）句子组成结构

（4）语言

　　推导：从开始符号出发，每个重写步骤把一个非终结符号替换为它的某个产生式体。

　　最左推导：总是选择每个句型的最左非终结符号。

　　最右推导：总是选择每个句型的最右非终结符号。

　　语法树：一种描述上下文无关文法的句型推导的直观工具，也称推导树。

　　文法的二义性：如果一个文法存在某个句子对应两棵不同的语法树，则说这个文法是二义的。

 （5）句型分析

　　 句子:如果S Þ* x，且x∈ＶT* ，则称x是G产生的一个句子
　　 E Þ E + E ÞE + E * E
　　 E Þ4 id + id * E
　　句型:如果SÞ*α，α∈(ＶT∪ＶN)*则称α是G产生的一个句型 

 

2. 尝试写出PL/0 语言的文法。（或者你认为比较好的语言规则）

整数n

<数字>->0|1|2...|8|9

标识符i

<标识符i>-><字母><数字>

表达式

<表达式>-> [+|-]<项>{<加减运算符><项>}

条件语句

<条件语句>-> if<条件>then<语句>

赋值语句

<赋值语句>-><标识符>-><表达式>

复合语句

<复合语句>-> begin<语句>{;<语句>} end

函数

程序

<程序>-><分程序>.

<分程序>->[<常量说明部分>] [<变量说明部分>][<过程说明部分>]<语句>