POJ2914 （未解决）无向图最小割|Stoer-Wagner算法|模板

还不是很懂，贴两篇学习的博客：

http://www.hankcs.com/program/algorithm/poj-2914-minimum-cut.html

http://blog.sina.com.cn/s/blog_700906660100v7vb.html

算法步骤：

1. 设最小割cut=INF, 任选一个点s到集合A中, 定义W(A, p)为A中的所有点到A外一点p的权总和.

2. 对刚才选定的s, 更新W(A,p)(该值递增).

3. 选出A外一点p, 且W(A,p)最大的作为新的s, 若A!=G(V), 则继续2.

4. 把最后进入A的两点记为s和t, 用W(A,t)更新cut.

5. 合并st，即新建顶点u, 边权w(u, v)=w(s, v)+w(t, v), 删除顶点s和t, 以及与它们相连的边.

6. 若|V|!=1则继续1.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
#define MAX_N 500 + 16
#define INF 0x3f3f3f3f
 
int G[MAX_N][MAX_N];
int v[MAX_N];            //    v[i]代表节点i合并到的顶点
int w[MAX_N];            //    定义w(A,x) = ∑w(v[i],x)，v[i]∈A
bool visited[MAX_N];    //    用来标记是否该点加入了A集合
 
int stoer_wagner(int n)
{
    int min_cut = INF;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
    {
        v[i] = i;        //    初始还未合并，都代表节点本身
    }
    
    while (n > 1)
    {
        int pre = 0;    //    pre用来表示之前加入A集合的点（在t之前一个加进去的点）
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        memset(w, 0, sizeof(w));
        for (int i = 1; i < n; ++i)
        {
            int k = -1;
            for (int j = 1; j < n; ++j)  //    选取V-A中的w(A,x)最大的点x加入集合
            {
                if (!visited[v[j]])
                {
                    w[v[j]] += G[v[pre]][v[j]];
                    if (k == -1 || w[v[k]] < w[v[j]])
                    {
                        k = j;
                    }
                }
            }
            
            visited[v[k]] = true;        //    标记该点x已经加入A集合
            if (i == n - 1)                //    若|A|=|V|（所有点都加入了A），结束
            {
                const int s = v[pre], t = v[k];        //    令倒数第二个加入A的点（v[pre]）为s，最后一个加入A的点（v[k]）为t
                min_cut = min(min_cut, w[t]);        //    则s-t最小割为w(A,t)，用其更新min_cut
                for (int j = 0; j < n; ++j)            //    Contract(s, t)
                {
                    G[s][v[j]] += G[v[j]][t];
                    G[v[j]][s] += G[v[j]][t];
                }
                v[k] = v[--n];                        //    删除最后一个点（即删除t，也即将t合并到s）
            }
            // else 继续
            pre = k;
        }
    }
    return min_cut;
}
 
int main(int argc, char *argv[])
{
    int n, m;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(G, 0, sizeof(G));
        while (m--)
        {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            G[u][v] += w;
            G[v][u] += w;
        }
        printf("%d
", stoer_wagner(n));
    }
    return 0;
}