SPFA算法——香甜的黄油

题目描述 Description

农夫John发现做出全威斯康辛州最甜的黄油的方法：糖。把糖放在一片牧场上，他知道N（1<=N<=500）只奶牛会过来舔它，这样就能做出能卖好价钱的超甜黄油。当然，他将付出额外的费用在奶牛上。

农夫John很狡猾。他知道他可以训练这些奶牛，让它们在听到铃声时去一个特定的牧场。他打算将糖放在那里然后下午发出铃声，以至他可以在晚上挤奶。

农夫John知道每只奶牛都在各自喜欢的牧场呆着（一个牧场不一定只有一头牛）。给出各头牛在的牧场和牧场间的路线，找出使所有牛到达的路程和最短的牧场（他将把糖放在那）。

输入描述 Input Description

第一行: 三个数：奶牛数N，牧场数P（2<=P<=800），牧场间道路数C(1<=C<=1450).

第二行到第N+1行: 1到N头奶牛所在的牧场号.

第N+2行到第N+C+1行： 每行有三个数：相连的牧场A、B，两牧场间距（1<=D<=255），当然,连接是双向的.

输出描述 Output Description

一行 输出奶牛必须行走的最小的距离和.

样例输入 Sample Input

3 4 5
2
3
4
1 2 1
1 3 5
2 3 7
2 4 3
3 4 5

样例图形

         P2  
P1 @--1--@ C1
        |
        | 
      5  7  3
        |   
        |     C3
      C2 @--5--@
         P3    P4

样例输出 Sample Output

8

{说明： 放在4号牧场最优. }

解法1：邻接矩阵+循环队列

//SPFA只枚举与它相连的点
var n,p,c,i,j,w,x,y,z,min,s:longint;
    b:array[1..800,0..800] of longint;
    f:array[1..800] of boolean;
    q:array[1..5000] of longint;
    map:array[1..800,1..800] of longint;
    cow:array[1..500] of longint;
    dis:array[1..800] of  longint;
procedure spfa(s:longint);
var i,h,t:longint;
begin
  for i:=1 to p do dis[i]:=maxlongint div 3;
  fillchar(f,sizeof(f),false); f[s]:=true;
  h:=0;t:=1;dis[s]:=0;q[t]:=s;
  while t<>h do
    begin
      inc(h); w:=q[h]; f[w]:=false;
      for i:=1 to b[w,0] do
        if dis[w]+map[w,b[w,i]]<dis[b[w,i]] then
          begin
            dis[b[w,i]]:=dis[w]+map[w,b[w,i]];
            if (not f[b[w,i]]) then
              begin
                inc(t);
                q[t]:=b[w,i]; f[b[w,i]]:=true;
              end;
          end;
    end;
end;
begin
  readln(n,p,c);
  for i:=1 to n do readln(cow[i]);
  for i:=1 to p do
    for j:=1 to p do map[i,j]:=maxlongint div 3;
  for i:=1 to c do
    begin
      readln(x,y,z);
      inc(b[x,0]); b[x,b[x,0]]:=y; map[x,y]:=z;
      inc(b[y,0]); b[y,b[y,0]]:=x; map[y,x]:=z;
    end;
  min:=maxlongint;
  for i:=1 to p do
    begin
      spfa(i);
      //for j:=1 to p do write(dis[j],' ');writeln;
      for j:=1 to n do s:=s+dis[cow[j]];
      if s<min then min:=s;
      s:=0;
    end;
  writeln(min);
end.