BZOJ 1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支

Description

Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。

Input

第一行：两个用空格隔开的整数：N和M

第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费

Output

第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数

题解:

M<=N，如果分成<M个清算月满足要求，那么也可以分成M个清算月。

最大值最小，考虑二分。

二分一个ans。

然后模拟一下每一天尽量把钱用完，

得到一个需要的清算月数目cnt。

若cnt<=M合法，否则不合法。

代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[100005],n,k;
LL maxx=0;
LL l,r;
bool judge(LL x){
    LL sum=0;
    LL cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(sum+a[i]>x){
            sum=a[i];
            cnt++;
            if(cnt>k) return 0;
        }else{
            sum+=a[i];
        }
    }
    if(sum)cnt++;
    if(cnt<=k) return 1;
    else return 0;
}
LL sum;
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        maxx=max(maxx,a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    l=maxx-1,r=sum;
    while(r-l>1){
        int m=(l+r)>>1;
        if(judge(m)){
            r=m;
        }else l=m;
    }
    printf("%lld
",r);
    return 0;
}