kmp算法专题总结

next数组的含义：next[i]表示以字符串s的第i个字符为结尾的后缀与s前缀匹配的长度

next数组也可以当做fail数组，即当模式串s[j]与串t[i]不匹配时，只要将j转换到next[j]继续匹配即可

　　在求s的next数组时，也用同样的原理，当s[j]与s[i]不匹配时，只要将j转换到next[j]继续匹配即可，当 注意此时模式串的首字母是s[0]

poj3461

//next[i]表示和模式串第i位匹配失败时，再去和模式串第next[i]位匹配
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char s[100005],t[1000005];
int tot,nxt[1000005];
void kmp_pre(){
    int i,j;
    int len=strlen(s);
    j=nxt[0]=-1;i=0;
    while(i<len){
        while(j!=-1 && s[i]!=s[j]) j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}
void kmp(){
    int i,j,ans;
    int m=strlen(s);
    int n=strlen(t);
    i=j=ans=0;
    while(i<n){
        while(j!=-1 && t[i]!=s[j]) j=nxt[j];
        ++i,++j;
        if(j==m){
            ans++;
            j=nxt[j];
        }
    }
    printf("%d
",ans);
}
int main(){
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--){
        memset(nxt,0,sizeof nxt);
        scanf("%s%s",s,t);
        kmp_pre();
        kmp();
    }
}

hdu1711 求最左边匹配位

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000005
int nxt[maxn],a[maxn],b[maxn],n,m;
void kmp_pre(){
    memset(nxt,0,sizeof nxt);
    int i,j;
    i=0;j=nxt[0]=-1;
    while(i<m){
        while(j!=-1 && b[i]!=b[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j; 
    }
}
void kmp(){
    int i,j,ans;
    i=j=ans=0;
    while(i<n){
        while(j!=-1 && a[i]!=b[j])j=nxt[j];
            ++i;++j;
        if(j==m){
            printf("%d
",i-j+1);
            return;
        }
    }
    puts("-1");
    return;
}
int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d",&b[i]);
        kmp_pre();
        kmp();
    } 
}

poj1961 求循环节

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000005

int m,nxt[maxn];
char s[maxn];
void kmp_pre(){
    memset(nxt,0,sizeof nxt);
    int i,j;
    i=0;j=nxt[0]=-1;
    while(i<m){
        while(j!=-1 && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    int tt=0;
    while(scanf("%d",&m),m){
        printf("Test case #%d
",++tt);
        scanf("%s",s);
        kmp_pre();
        for(int i=2;i<=m;i++){
            if(i%(i-nxt[i])==0 && i/(i-nxt[i])>1)
                printf("%d %d
",i,i/(i-nxt[i]));
        }
        puts("");
    }
}

poj2406 求最小循环节

//如果将s数组右移一维，那么nxt[i]就是：后缀s[i]与s前缀匹配的长度 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000005

int m,nxt[maxn];
char s[maxn];

void kmp_pre(){
    memset(nxt,0,sizeof nxt);
    m=strlen(s);
    int i,j;
    i=0;j=nxt[0]=-1;
    while(i<m){
        while(j!=-1 && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,".")){
        kmp_pre();
        int ans=1;
        if(m%(m-nxt[m])==0)ans=m/(m-nxt[m]);
        printf("%d
",ans);
    }
    
}

hdu3336 next数组+线性dp

//cnt[i]表示以s[i]结尾的串可以匹配的前缀数 
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 10007
#define maxn 200005

int m,t,nxt[maxn];
char s[maxn];
void kmp_pre(){
    memset(nxt,0,sizeof nxt);
    int i,j;
    i=0;j=nxt[0]=-1;
    while(i<m){
        while(j!=-1 && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%s",&m,s);
        kmp_pre();
        int ans=0,cnt[maxn]={};
        cnt[0]=0,cnt[1]=1;
        for(int i=2;i<=m;i++)
            cnt[i]=(cnt[nxt[i]]+1)%mod;
        for(int i=1;i<=m;i++)ans=(ans+cnt[i])%mod;
        printf("%d
",ans);
    }
}

*hdu3746 循环节应用

/*
最小循环节=串长-末位匹配长度 
*/#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100005

int nxt[maxn],m;
char s[maxn];
void pre_kmp(){
    memset(nxt,0,sizeof nxt);
    m=strlen(s);
    int i,j;
    i=0;j=nxt[0]=-1;
    while(i<m){
        while(j!=-1 && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",s);
        pre_kmp();
        if(nxt[m]==0)printf("%d
",m);
        else if(m%(m-nxt[m])==0)puts("0");
        else {
            int cir=m-nxt[m];
            printf("%d
",cir-nxt[m]%cir);
        }
    } 
} 

*hdu2594 后缀套后缀

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 50005
char s1[maxn<<1],s2[maxn<<1];
int n,m,nxt[maxn<<1];

void kmp_pre(){
    memset(nxt,0,sizeof nxt);
    int len=strlen(s1);
    int i=0,j=-1;
    nxt[0]=-1;
    while(i<len){
        while(s1[i]!=s1[j] && j!=-1)
            j=nxt[j];
        nxt[++i]=++j;
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%s%s",s1,s2)){
        n=strlen(s1);
        m=strlen(s2);
        int minlen=min(n,m);
        strcat(s1,s2);
        kmp_pre();
        
        int len=strlen(s1),ans=nxt[len];
        if(ans==0){
            printf("0
");
            continue;
        }
        else {
            while(ans>minlen) 
                ans=nxt[ans];
            char tmp[maxn]={};
            strncpy(tmp,s1,ans);
            printf("%s %d
",tmp,ans); 
        }
    }
    return 0;
}