hdu5015构造转移矩阵

/*
构造转移矩阵：
先推公式：
    首先是第0行：A[0][j+1]=A[0][j]*10+3 
    1-n行： A[i][j+1]=A[i][j]+A[i-1][j+1]=...
                    =A[i][j]+A[i-1][j]+...+A[1][j]+A[0][j+1]
    所以第j+1行状态可以由第j行通过乘上一个转移矩阵得到
那么就是转移矩阵的构造
设F[j]为第j列，F[j+1]为第j+1列,B为转移矩阵
    有 F[j+1]=B*F[j]
    按照递推性质
1  0  0  0  0  ...  0   3           3
1  10 0  0  0  ...  0   A[0][j]     A[0][j+1]
1  10 1  0  0  ...  0 * A[1][j]  =  A[1][j+1]
1  10 1  1  0  ...  0   A[2][j]       .
1  10 1  1  1  ...  0   A[3][j]       .
1  10 1  1  1  ...  1   A[n][j]     A[n][j+1]
规定初始数组F[0]=[3,233,a1,a2...an] 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define mod 10000007
ll F[13],a[13];
ll n,m;
struct Mat{
    ll m[13][13];
    Mat(){memset(m,0,sizeof m);}
};
void mul1(Mat A,ll F[13]){
    ll B[13]={};
    for(int i=0;i<n+2;i++)
        for(int j=0;j<n+2;j++)
            B[i]=(B[i]+A.m[i][j]*F[j]%mod)%mod;
    memcpy(F,B,sizeof B);
}
void mul2(Mat & A,Mat B){
    Mat C;
    for(int i=0;i<n+2;i++)
        for(int j=0;j<n+2;j++)
            for(int k=0;k<n+2;k++)
                C.m[i][j]=(C.m[i][j]+A.m[i][k]*B.m[k][j]%mod)%mod;
    memcpy(A.m,C.m,sizeof C.m);
}
int main(){
    while(cin>>n>>m){
        F[0]=3,F[1]=23;
        for(int i=2;i<n+2;i++)cin>>F[i];
        Mat A,B;
        for(int i=0;i<n+2;i++)A.m[i][0]=1;
        for(int i=1;i<n+2;i++)A.m[i][1]=10;
        for(int j=2;j<n+2;j++)
            for(int i=j;i<n+2;i++)
                A.m[i][j]=1;
        
        while(m){
            if(m%2)
                mul1(A,F);
            mul2(A,A);
            m>>=1;
        }
        cout<<F[n+1]<<endl;
    }
}