1.求<=k点对数，容斥法
/* 求树中距离不超过k的点对数 暴力枚举两点，lca求的复杂度是O(n^2logn)，这样很多次询问都是冗余的 那么选择重心作为根，问题分成两部分，求经过重心的距离<=k的点对+不经过重心的距离<=k的点对 先来求第一部分，计算所有点的深度，排序，O(nlogn)可以计算出距离<=k的过重心点对 但是这样还不是正确答案，因为还要容斥掉来自同一棵子树的非法点对，那么对这部分再算一次即可 再求第二部分，这部分其实等价于原问题的子问题，所以我们再去重心的每个子树里找重心，和上面一样求 如果一个点已经被当过重心了，那么给它打个vis标记，之后不再访问 这样最多递归O(logn) 次，所以总复杂度是O(n*logn*logn) */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 10005 using namespace std; struct Edge{int to,nxt,w;}e[N<<1]; int head[N],tot,n,k,ans; void add(int u,int v,int w){ e[tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++; } int vis[N],size[N],f[N],root,sum; void getsize(int u,int pre){ size[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==pre||vis[v])continue; getsize(v,u); size[u]+=size[v]; } } void getroot(int u,int pre){ f[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==pre||vis[v])continue; getroot(v,u); f[u]=max(f[u],size[v]); } f[u]=max(f[u],sum-size[u]); if(f[u]<f[root])root=u; } int o[N],cnt; void getdeep(int u,int pre,int dep){ o[++cnt]=dep; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==pre||vis[v])continue; getdeep(v,u,dep+e[i].w); } } int calc(int u,int dep){ cnt=0; getdeep(u,u,dep); sort(o+1,o+cnt+1); int l=1,r=cnt,res=0; while(l<r){ if(o[l]+o[r]<=k)res+=r-l,l++; else r--; } return res; } void solve(int u){ ans+=calc(u,0);vis[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(vis[v])continue; ans-=calc(v,e[i].w); sum=size[v];root=0; getsize(v,0);getroot(v,0); solve(root); } } void init(){ tot=ans=0; memset(head,-1,sizeof head); memset(size,0,sizeof size); memset(vis,0,sizeof vis); } int main(){ while(cin>>n>>k,n){ init(); for(int i=1;i<n;i++){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); add(v,u,w); } f[0]=n; sum=n;root=0; getsize(1,0);getroot(1,0); solve(root); cout<<ans<<' '; } }
2.求=k点对数，容斥法
/* 给定一棵边权树，每次给定一个询问x：长度为x的路径是否存在 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define N 10005 struct Eedge{int to,nxt,w;}e[N<<1]; int head[N],tot,n,m; void add(int u,int v,int w){ e[tot].to=v;e[tot].w=w;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot++; } int ans,x,root,size[N],f[N],sum,vis[N]; void getsize(int u,int pre){ size[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==pre || vis[v])continue; getsize(v,u); size[u]+=size[v]; } } void getroot(int u,int pre){ f[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==pre||vis[v])continue; getroot(v,u); f[u]=max(f[u],size[v]); } f[u]=max(f[u],sum-size[u]); if(f[root]>f[u])root=u; } int o[N],cnt; void getdeep(int u,int pre,int dep){ o[++cnt]=dep; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(v==pre || vis[v])continue; getdeep(v,u,dep+e[i].w); } } int calc(int u,int dep){ cnt=0; getdeep(u,0,dep); sort(o+1,o+1+cnt); int res=0,l=1,r=cnt; while(l<r){ if(o[l]+o[r]==x){//这里要特别处理一下 if(o[l]==o[r]){ res+=(r-l+1)*(r-l)/2; break; } int p=l,q=r; while(o[p]==o[l])p++; while(o[q]==o[r])q--; res+=(p-l)*(r-q); l=p;r=q; } else if(o[l]+o[r]<x)l++; else r--; } return res; } void solve(int u){ ans+=calc(u,0);vis[u]=1; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].nxt){ int v=e[i].to; if(vis[v])continue; ans-=calc(v,e[i].w); sum=size[v];root=0; getsize(v,0);getroot(v,0); solve(root); } } void init(){ tot=0; memset(head,-1,sizeof head); } int main(){ while(cin>>n,n){ init(); for(int u=1;u<=n;u++){ int v,w; while(scanf("%d",&v),v){ scanf("%d",&w); add(u,v,w);add(v,u,w); } } while(scanf("%d",&x),x){ ans=0; memset(vis,0,sizeof vis); memset(size,0,sizeof size); memset(f,0,sizeof f); f[0]=n; sum=n;root=0; getsize(1,0);getroot(1,0); solve(root); if(ans)cout<<"AYE "; else cout<<"NAY "; } puts("."); } }
3.求%1e6+3=k的对数，开桶记录
#include<bits/stdc++.h> #pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000") #include<vector> using namespace std; #define N 1000005 #define mod 1000003 #define ll long long #define INF 0x3f3f3f3f int inv[N]; void init(){ inv[1]=1; for(int i=2;i<mod;i++) inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod,inv[i]=(inv[i]+2*mod)%mod; } vector<int>G[N]; int n,k; ll a[N]; pair<int,int>ans; int f[N],sum,root,size[N],cnt,vis[N]; struct Node{ll id,val;}o[N]; ll flag[N],tag,id[N]; void update(int a,int b){ if(a>b)swap(a,b); ans=min(ans,make_pair(a,b)); } void getsize(int u,int pre){ size[u]=1; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(v==pre||vis[v])continue; getsize(v,u); size[u]+=size[v]; } } void getroot(int u,int pre){ f[u]=1; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(vis[v] || v==pre)continue; getroot(v,u); f[u]=max(f[u],size[v]); } f[u]=max(f[u],sum-size[u]); if(f[root]>f[u])root=u; } void getdeep(int u,int pre,ll dep){ o[++cnt].val=dep;o[cnt].id=u; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(v==pre||vis[v])continue; getdeep(v,u,dep*a[v]%mod); } } void solve(int u){ ++tag;vis[u]=1; for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(vis[v])continue; cnt=0; getdeep(v,0,a[v]); for(int j=1;j<=cnt;j++){ Node cur=o[j]; if(cur.val*a[u]%mod==k) update(u,cur.id); ll tmp=1ll*k*inv[cur.val*a[u]%mod]%mod; if(flag[tmp]==tag) update(id[tmp],cur.id); } for(int j=1;j<=cnt;j++){ Node cur=o[j]; if(flag[cur.val]!=tag||id[cur.val]>cur.id) flag[cur.val]=tag,id[cur.val]=cur.id; } } for(int i=0;i<G[u].size();i++){ int v=G[u][i]; if(vis[v])continue; sum=size[v];root=0; getsize(v,0);getroot(v,0); solve(root); } } void clear(){ tag=0; for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear(); memset(vis,0,sizeof vis); ans.first=ans.second=INF; memset(flag,0,sizeof flag); memset(id,0,sizeof id); } int main(){ init(); while(cin>>n>>k){ clear(); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]); for(int i=1;i<n;i++){ int u,v;scanf("%d%d",&u,&v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } f[0]=n; sum=n;root=0; getsize(1,0);getroot(1,0); solve(root); if(ans.first==INF) puts("No solution"); else cout<<ans.first<<" "<<ans.second<<' '; } } /* 5 1000001 1000002 1 1 1 2 1 2 2 3 3 4 4 5 */