思维+木桶理论+最小堆——leetcode407

 接雨水的二维版，先把最外层的边框围起来，然后逐步向内收缩边框，每次找边框的最低点，然后内(四个方向拓展)

如何统计每个点的贡献？由于木桶理论，该木桶内水的高度等于木桶边框的最低点，那么拓展时如果遇到边框小于当前边框，说明这个位置可以灌水，同时这个位置的高度也可以改成当前边框的高度

class Solution {
public:
    
    struct Node{
        int i,j,h;
        Node(){}
        bool operator>(const Node a)const {
            return h>a.h;
        }
    };

    int n,m,vis[200][200];
    priority_queue<Node,vector<Node>,greater<Node> >pq;

    int trapRainWater(vector<vector<int>>& heightMap) {
        if(heightMap.size()==0)return 0;
        if(heightMap[0].size()==0)return 0;
        n=heightMap.size();
        m=heightMap[0].size();
        memset(vis,0,sizeof vis);
        for(int j=0;j<m;j++){
            Node t;
            t.i=0,t.j=j,t.h=heightMap[0][j];
            pq.push(t);
            t.i=n-1,t.j=j,t.h=heightMap[n-1][j];
            pq.push(t);
            vis[0][j]=vis[n-1][j]=1;
        }
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            Node t;
            t.i=i,t.j=0,t.h=heightMap[i][0];
            pq.push(t);
            t.i=i,t.j=m-1,t.h=heightMap[i][m-1];
            pq.push(t);
            vis[i][0]=vis[i][m-1]=1;
        }
        int sum=0;
        while(pq.size()){
            Node now=pq.top();pq.pop();
            int i=now.i,j=now.j,h=now.h;
            sum+=h-heightMap[i][j];
            //cout<<i<<" "<<j<<" "<<h<<"
";
            if(i-1>=0 && vis[i-1][j]==0){
                Node t;
                t.i=i-1,t.j=j,t.h=max(h,heightMap[i-1][j]);
                pq.push(t);
                vis[i-1][j]=1;
            }
            if(i+1<n && vis[i+1][j]==0){
                Node t;
                t.i=i+1,t.j=j,t.h=max(h,heightMap[i+1][j]);
                pq.push(t);   
                vis[i+1][j]=1; 
            }
            if(j-1>=0 && vis[i][j-1]==0){
                Node t;
                t.i=i,t.j=j-1,t.h=max(h,heightMap[i][j-1]);
                pq.push(t);
                vis[i][j-1]=1;
            }
            if(j+1<m && vis[i][j+1]==0){
                Node t;
                t.i=i,t.j=j+1,t.h=max(h,heightMap[i][j+1]);
                pq.push(t);
                vis[i][j+1]=1;
            }
        }
        return sum;
    }
};