HDU 3555 Bomb（数位DP）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

题意：0-n之间有多少个数包含"13"的

分析：dp[pos][have]

         pos代表当前的位置
         have0表示前面出现的数字里没有49
         have1表示前面结尾的位置是4
         have2表示前面出现的数字里有49了

#include<string.h>
#include<stdio.h>
const int MN=100;
#define LL long long
LL dp[MN][10];//dp[i,j]i长度可以任意数的个数
int digit[MN];
LL n;

//have0表示前面的没有49,have1表示已4结尾,have2表示前面包含了49
LL DFS(int pos,int have,int doing)//pos表当前位置
{
    if(pos==-1) return have==2;
    //表示后面长度可以任意数且已经搜索过
    if(!doing && dp[pos][have]!=-1) return dp[pos][have];
    int end=doing?digit[pos]:9;
    LL ans=0;
    for(int i=0; i<=end; i++)
    {
        int nhave=have;
        if(have==0 && i==4)
            nhave=1;
        if(have==1 && i==9)
            nhave=2;
        if(have==1 && i!=9)
            nhave=0;
        if(have==1 && i==4)//前面的数十4，如果当前的是4,这种情况别忘记
            nhave=1;
        ans+=DFS(pos-1,nhave,doing && i==end);
        //前面取到了最大数，后面的数不能任意取了
    }
    if(!doing)
    {//在pos以后为可以取任意数的情况下，这种状态是饱满的,做一个记忆储存,供后面查询使用
        dp[pos][have]=ans;
    }
    return ans;
}

LL cal()
{
    int len=0;
    while(n)
    {
        digit[len++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return DFS(len-1,0,1);
}

int main()
{
    int i,j,T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d",&n);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        printf("%I64d
",cal());
    }
    return 0;
}