C程序设计实验报告
实验项目：
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数实现Ackman函数
姓名：张时锋 实验地点：教学楼514 实验时间：2019.5.16
一、实验目的与要求
1、利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握C语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2、计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出
- 写出解决该问题的递归算法：
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用 if_else 语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
4、编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
- 在递归函数中，使用数字1 作为回归条件；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
5、编写递归函数实现Ackman函数
- 根据递归公式编写递归函数；
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1、利用复化梯形公式计算定积分
1、问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为
则复化梯形求积公式为
其中h=(b-a)/n,Xk=a+kh
2、流程图：
3、实验代码：
（1）sab.h
#include <stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a, double b, int n)
{
double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;
h=(b-a)/n;/***求h的值***/
x1=f(a);/***求f（a）的值***/
x2=f(b);/***求 f（b）的值***/
for(k=1;k<=n-1;k++) /***for循环的循环体***/
{
t=a+k*h;
x3=x3+f(t); /***求 hf(xk)值***/
}
result=h*(x1+x2)/2+h*x3;/***最终的值存入result中***/
return result;
}
(2)6.4.2-1
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include "sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=x*x*exp(x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a,b,n:");/***提示输入a,b,n***/
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);/***输入a,b,n***/
result=sab(a,b,n);/***调用sab(a,b,n)求积分***/
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);/***输出结果***/
return 0;
}
#include <stdio.h>
#include"sab.h"
double f(double x)
{
double result;
result=1/(25+x*x);
return result;
}
main()
{
double a,b,result;
int n;
printf("请输入a,b,n:");/***提示输入a,b,n***/
scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);/***输入a,b,n***/
result=sab(a,b,n);/***调用sab(a,b,n)求积分***/
printf("sab(%lf,%lf,%d)=%f",a,b,n,result);/***输出结果***/
return 0;
}
4、运行结果
5、问题分析：
三个文件要分开放的，头文件sab.h在两个程序中都要调用，开始时文件命名出错，一直找不到问题，后来经他人提醒才发现问题。还有就是%f和%lf之间有区别。
2.计算Ackerman函数
1.问题描述：
具体要求：
(1)根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n,x,y为非负整数，且
2.流程图：
3、实验代码
#include <stdio.h>
int ack(int n,int x,int y)
{
int a;
if(n==0)
a=x+1;
if(n==1&&y==0)
a=x;
if(n==2&&y==0)
a=0;
if(n==3&&y==0)
a=1;
if(n>=4&&y==0)
a=2;
if(n!=0&&y!=0)
return a=ack(n-1,ack(n,x,y-1),x);
return a;
}
main()
{
int n,x,y,r;
printf("请输入n,x,y:");/***提示输入n,x,y***/
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);/***输入a,b,n***/
if(n<0||x<0||y<0)
{
printf("请输入正整数
");
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);/***输入a,b,n***/
}
r=ack(n,x,y);
printf("ack(%d,%d,%d)=%d
",n,x,y,r);/***输出结果***/
}
4、运行结果
5、问题分析：
根据流程图进行，主要是注意if条件的判断。
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序只能怪实现输入输出
1、问题的简单描述：编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
2、流程图
3、实验代码
#include <stdio.h>
long getpower(int x, int y)
{
if(y==1)
return x;
else
return x*getpower(x,y-1);
}
main()
{
int num,power;
long answer;
printf("请输入一个数:");/***提示输入一个数***/
scanf("%d",&num);/***输入一个整数***/
if(num!=int(num))
{
printf("输入错误，请重新输入
");
scanf("%d",&num);
}
printf("请输入幂次方:");/***提示输入幂次方***/
scanf("%d",&power);/***输入一个整数***/
if(power!=int(power))
{
printf("输入错误，请重新输入
");
scanf("%d",&power);
}
answer=getpower(num,power);
printf("结果是：%ld
",answer);
}
4、运行结果
5、问题分析：
主要是根据流程图进行，但我的还不能提示错误之后继续很好的进行。
4、编写计算学生年龄的递归函数
1、问题的简单描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
2、流程图如下：
3、实验代码：
#include <stdio.h>
int age(int n)
{
int c;
if(n==1)
c=10;
else
if(n>1)
c=age(n-1)+2;
return c;
}
main()
{
int n=5,nl;
nl=age(n);
printf("第五位学生年龄：%d
",nl);
}
4、运行结果：
5、问题分析：
进行下一步递推，将调用函数的结果放进去。
5、编写递归函数实现Ackman函数
1、问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
2、程序流程图如下
3、实验代码：
#include <stdio.h>
acm(int m,int n)
{
if(m==0)/***判断回归条件的if语句头部***/
m=n+1;
else
if(n==0)
m=acm(m-1,1);/***进一步递推的语句***/
else
if(n>0&&m>0)
m=acm(m-1,acm(m,n-1));
}
int main()
{
int m,n,x,y;
printf("请输入 m,n:");
scanf("%d%d",&m,&n);
printf("请输入 x,y:");
scanf("%d%d",&x,&y);
printf("acm(%d，%d)=%d
",m,n,acm(m,n));
printf("acm(%d，%d)=%d",x,y,acm(x,y));
return 0;
}
4、运行结果：
5、问题分析：
根据前面两题可以很轻松的做出来；
三、实验小结
1、在6.4.2-2中知道了对于另外文件的调用，在函数头部进行声明。
2、加强了if语句的熟练，和递归函数的调用。