Java排序算法之希尔排序

　　希尔排序也是一种插入排序，它是简单插入排序经过改进之后的一种更高效的版本，也成为缩小增量排序。

一、算法原理

　　现在有一个array,希尔排序就是设定一个增量incrementNum(0<incrementNum<array.length)。

　　先从array[0]开始，以incrementNum为增量的进行直接插入排序，直到数组末尾，然后从array[1]开始重复：以incrementNum为增量的进行直接插入排序; 然后从array[1]开始重复......一直到array[n]。

　　然后取一个小于上一步增量的新的增量（比如设置为incrementNum/2）,对前一个步骤的结果array进行遍历，直接插入排序....

　　再取小于上一步增量的新的增量，重复进行：遍历，直接插入排序

　　直到新的增量小于1之后再退出循环。

二、举例实现

　　比如现在有数组 {82 ,31 ,29 ,71, 72, 42, 64, 5,110}  

　　第一次取增量设置为array.length/2 = 4 。先从82开始以4为增量遍历直到末尾，得到（82,42） 排序得到{42 ,31 ,29 ,71, 72, 82, 64, 5,110}。 然后从第二个数31开始重复上一个步骤，得到（31,64） 排序得到{42 ,31 ,29 ,71, 72, 82, 64, 5,110}.......   以4为增量的遍历完数组之后，得到的结果是{42 ,31,5,71,72,82,64,29,110}

　　然后重新取增量,设定为incrementNum/2 = 2，对{42 ,31,5,71,72,82,64,29,110}重复步骤1。  

　　完事之后，在取新的增量，重复步骤1。 直到取到的增量小于1，退出循环。

三、算法实现

package recursion;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author zsh
 * @company wlgzs
 * @create 2019-02-16 15:14
 * @Describe 希尔排序实现
 */
public class ShellSort {

    /**
     * 希尔排序实现方法
     * @param arr 待排序的数组
     * @return 排序过的数组
     * 一趟一个增量，用增量来分组，组内执行插入排序
     */
    static int[] shellSort(int[] arr){
        //不断的减小增量 增量位incrementNum/2
        for (int incrementNum = arr.length / 2 ; incrementNum > 0 ; incrementNum = incrementNum /2) {
            for (int i = incrementNum; i < arr.length; i++) {
                //待插入的数
                int target = arr[i];
                //待插入数索引的前增量个数的增量
                int j = i - incrementNum;
                while (j >-1 && target < arr[j]){
                    arr[j+incrementNum] = arr[j];
                    j = j - incrementNum;
                }
                arr[j+incrementNum] = target;
            }
        }
        return arr;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{82 ,31 ,29 ,71, 72, 42, 64, 5,110};
        System.out.println(Arrays.toString(shellSort(arr)));
    }
}