2014.8.19穷举法

穷举，迭代（for循环嵌套）

eg：

//100购物券，香皂2元，牙刷5元，洗发水15元，购物券不找零，每样至少买一个，哪个组合能吧100元正好花完
int count = 0;
for (int i = 1; i <= 40; i++)//香皂穷举
{
    for (int j = 1; j <= 17; j++)//牙刷穷举
    {
        for (int k = 1; k <= 7; k++)//洗发水穷举
        {
if (2 * i + 5 * j + 15 * k == 100)//判断总和是否正好等于100
{
    Console.WriteLine("香皂{0}块，牙刷{1}只，洗发水{2}瓶", i, j, k);
    count = count + 1;//所有种类的总数
}
        }
    }
}
Console.WriteLine(count);

输出结果为

eg：

//100文钱买100只鸡，公鸡2文钱，母鸡1文钱，小鸡仔半文钱，每样至少一只，问100文钱有哪些方法
int count = 0;
for (int i = 1; i <= 50; i++)//公鸡穷举
{
    for (int j = 1; j <= 98; j++)//母鸡穷举
    {
        for (int k = 1; k <= 194; k++)//小鸡穷举
        {
if (2 * i + j + 0.5 * k == 100 && i + j + k == 100)//判断
{
    Console.WriteLine("公鸡{0}只，母鸡{1}只，小鸡{2}只", i, j, k);
    count = count + 1;//种类数量
}
        }
    }
}
Console.WriteLine(count);

//要从代号为A、B、C、D、E、F的六个侦察员中挑选出若干人去破案，人选的配备要求，必须注意下列各点：
//①A、B两人至少去一个人
//②A、D不能一起去
//③A、E、F三人中要派两人去
//④B、C两人中至少去一人
//⑤C、D两人中去一人
//⑥若D不去，则E也不去； 
for (int a = 0; a <= 1; a++)//每个人都作为一个循环，遍历去或不去
    for (int b = 0; b <= 1; b++)
        for (int c = 0; c <= 1; c++)
for (int d = 0; d <= 1; d++)
    for (int e = 0; e <= 1; e++)
        for (int f = 0; f <= 1; f++)
        {
　　//判断前5个条件
if ((a + b > 0) && (a + d != 2) && (a + e + f == 2) && (b + c > 0) && (c + d == 1))
{
　　　　//判断第6个条件
    if (d == 0 && e == 0)
    {
        Console.WriteLine("{0}{1}{2}{3}{4}{5}", a, b, c, d, e, f);
    }
    if (d == 1)
    {
        Console.WriteLine("{0}{1}{2}{3}{4}{5}", a, b, c, d, e, f);
    }
}
        }

//求100以内所有质数的和
for (int i = 2; i <= 100; i++)
{
    bool b = true;//定义一个布尔变量，用来判断是否为质数
    for (int j = 2; j < i; j++)
    {
        //如果除1和本身有能被整除的数，则 b = false;
        if (i % j == 0)
        {
　　　　　　　b = false;
        }
    }
    //如果没有能被整除的数，就为质数，输出
    if (b == true)
    {
        Console.Write(i + " ");
    }
}

//求一个数的阶乘 5！=5*4*3*2*1
Console.Write("请输入一个整数（6以内）：");
int num = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int sum = 1;
//从数字本身开始一直遍历到1
for (int i = num; i > 1; i--)
{
    sum = sum * i;//所有的数的积赋给sum
}
Console.WriteLine("{0}的阶乘为：{1}", num, sum);

//5！+4！+3！+2！+1！=？
int result = 0;//作为总和
//遍历5个数
for (int i = 5; i >= 1; i--)
{
    int sum = 1;//sum存放每个数的阶乘的值
    //遍历每个数阶乘的乘数
    for (int j = i; j >= 1; j--)
    {
        sum = sum * j;
    }
    result = result + sum;//最后把每个数结成的值sum加起来
}
Console.WriteLine(result);

//第二种方法：使用单循环
int result = 0;
int jc = 1;
for (int i = 1; i <= 5; i++)
{
    jc = jc * i;
    result = result + jc;//相当于从1到5每个数的阶乘相加
}
Console.WriteLine(result);