题目链接： http://poj.org/problem?id=3279
- 除最后一行，其余各行的1都可以通过下一行的翻转成为0
- 也就是说除了最后一行，我们总可以通过翻转，将前n-1行变为0
- 翻转偶数次 = 未翻转，翻转奇数次 = 翻转1次 故需要翻转则必为一次
- 因此我们可以得出：若该位置上一个位置为1则翻转，反之则不翻转
- 所以我们可以对第一行的翻转情况进行枚举，这里采用了二进制压缩的方法
- 将第一行看作一个n位的二进制数字 找出1的所有位置即可
- 在找1位置时 比如n = 4的情况 我们可以让每一种情况与 1000 0100 0010 0001进行&运算
1 #include <map> 2 #include <set> 3 #include <cmath> 4 #include <queue> 5 #include <string> 6 #include <vector> 7 #include <cstdio> 8 #include <cstring> 9 #include <iostream> 10 #include <algorithm> 11 #define forn(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++) 12 #define forab(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); i++) 13 #define forba(i, b, a) for (int i = (b); i >= (a); i--) 14 #define mset(a, n) memset(a, n, sizeof(a)) 15 #define fast ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0) 16 #define P pair<int,int> 17 #define fi first 18 #define se second 19 using namespace std; 20 #define N 100005 21 #define maxn 1005 22 #define inf 0x3f3f3f3f 23 #define ll long long 24 int f[30][30]; //最终结果 25 int g[30][30]; //原矩阵 26 int t[30][30]; //临时答案 27 int cnt, n, m; 28 int xx[4] = {1, -1, 0, 0}; 29 int yy[4] = {0, 0, 1, -1}; 30 void flip(int i,int j) //翻转 31 { 32 cnt++; 33 f[i][j] = 1; //需要翻转则肯定只翻转一次 34 t[i][j] = !t[i][j]; //先将自己翻转 35 forab(k,0,3) 36 { 37 if(i+xx[k]>-1&&j+yy[k]>-1) 38 { 39 t[i + xx[k]][j + yy[k]] ^= 1; 40 } 41 } 42 } 43 bool judge(int k) 44 { 45 cnt = 0; //步数清零 46 memcpy(t, g, sizeof(t)); //将初始情况复制到临时情况中 47 forab(j,0,m-1) //枚举第一行 48 { 49 if (k & (1 << (m - 1 - j))) //如果第j位是1 50 flip(0, j); 51 } 52 forab(i, 1, n - 1) //从第二行开始，如果某位置上面的位置为1则翻转 53 forab(j, 0, m - 1) 54 if (t[i - 1][j]) 55 flip(i, j); 56 forab(j, 0, m - 1) //最后检查最后一行是否全为0 57 if (t[n - 1][j]) 58 return false; 59 return true; 60 } 61 int main() 62 { 63 int ans; 64 int flag = -1; 65 scanf("%d%d", &n, &m); 66 forn(i, n) 67 forn(j, m) 68 scanf("%d", &g[i][j]); 69 ans = m * n + 1; 70 for (int i = 0; i < (1 << m);i++) 71 { 72 if(judge(i)&&cnt<ans) //如果方法可行并且步数更优 73 { 74 ans = cnt; 75 flag = i; //记录一下第一行的情况 76 } 77 } 78 mset(f, 0); //初始化答案 79 if(flag>=0) 80 { 81 judge(flag); //上面记录的最优情况 82 forn(i, n) 83 forn(j, m) 84 printf("%d%c", f[i][j], j < m - 1 ? ' ' : ' '); 85 } 86 else puts("IMPOSSIBLE"); //如果flag=-1证明所有情况都不可行 87 }