UVA 11090 Going in Cycle!!（二分答案+判负环）

在加权有向图中求平均权值最小的回路。

一上手没有思路，看到“回路”，第一想法就是找连通分量，可又是加权图，没什么好思路，那就转换题意：由求回路权值->判负环，求最小值->常用二分答案。

二份答案，再利用利用bellman-ford判负环。

注意：

1、double：经常为了确定每个变量的类型，漏掉了某个变量，调半天心都凉了。干脆全变double。

2、没有告诉m的数据范围，要是在比赛中肯定有人问，要是reply是“read carefully”，总不能猜吧，乖乖用vector吧= =

3、原图为有向图，但不一定强连通，所以所有点要先入队才能找到全部的连通分量（就wa在这里）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define clr(a,m) memset(a,m,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;

const int MAXN=55;
const int INF =1e8;
const double eps=1e-3;

struct Edge{
    int u,v;
    double c;
};

int inq[MAXN],cnt[MAXN];
double d[MAXN];
vector<Edge>edge;
vector<int>G[MAXN];

void init(int n)
{
    edge.clear();
    rep(i,1,n)
        G[i].clear();
}

void add(int u,int v,double c)
{
    edge.push_back((Edge){u,v,c});
    int m=edge.size();
    G[u].push_back(m-1);
}

double build(int m)
{
    int u,v;
    double c;
    double up=0;
    rep(i,1,m){
        scanf("%d%d%lf",&u,&v,&c);
        up=max(up,c);
        add(u,v,c);
    }
    return up;
}

bool BF(int st,int n)
{
    clr(inq,0);
    clr(cnt,0);
    queue<int>q;
    rep(i,1,n){
        if(i==st)d[i]=0;
        else d[i]=INF;
        q.push(i);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        inq[u]=false;
        int sz=G[u].size();
        rep(i,0,sz-1){
            Edge e=edge[G[u][i]];
            if(d[e.v]>d[u]+e.c){
                d[e.v]=d[u]+e.c;
                if(!inq[e.v]){
                    q.push(e.v);
                    inq[e.v]=true;
                    if(++cnt[e.v]>n)
                        return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

bool test(int n,int m,double x)
{
    rep(i,0,m-1)
        edge[i].c-=x;
    bool flog=BF(1,n);
    rep(i,0,m-1)
        edge[i].c+=x;
    return flog;
}

int main()
{
    int T,n,m;
    scanf("%d",&T);
    for(int ans=1;ans<=T;ans++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init(n);
        double up=build(m);

        printf("Case #%d: ",ans);
        if(!test(n,m,up+1))
            printf("No cycle found.
");
        else{
            double l=0,r=up;
            while(r-l>eps)
            {
                double x=l+(r-l)/2;
                if(test(n,m,x))
                    r=x;
                else
                    l=x;
            }
            printf("%.2f
",l);
        }
    }
    return 0;
}