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  • 关于MOD

    同余式:正整数a,b对p取模,它们的余数相同,(a % p)=(b % p) 记做 或者a ≡ b (mod p)。

    运算规则
    模运算与基本四则运算有些相似,但是除法例外。其规则如下:
                 (a + b) % p = (a % p + b % p) % p (1)
                 (a - b) % p = (a % p - b % p) % p (2)
                 (a * b) % p = (a % p * b % p) % p (3)
                 a ^ b % p = ((a % p)^b) % p (4)
    结合律:
                 ((a+b) % p + c) % p = (a + (b+c) % p) % p (5)
                 ((a*b) % p * c)% p = (a * (b*c) % p) % p (6)
    交换律:
                 (a + b) % p = (b+a) % p (7)
                 (a * b) % p = (b * a) % p (8)
    分配律:
                 (a+b) % p = ( a % p + b % p ) % p (9)
                 ((a +b)% p * c) % p = ((a * c) % p + (b * c) % p) % p (10)
    重要定理
                 若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a + c) ≡ (b + c) (%p);(11)
                 若a≡b (% p),则对于任意的c,都有(a * c) ≡ (b * c) (%p);(12)
                 若a≡b (% p),c≡d (% p),则 (a + c) ≡ (b + d) (%p),(a - c) ≡ (b - d) (%p),
                 (a * c) ≡ (b * d) (%p),(a / c) ≡ (b / d) (%p); (13)

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432181.html
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